金融工学

S&P500に一括投資したときの元本割れ確率を計算した。

投稿日:2021年5月8日 更新日:




 

前回の続き。

資産推移のグラフは単線で引いた平均値の推移をみるよりも、資産の広がりを加えた方がより現実的だと紹介しました。

下のグラフはS&P500指数がリスク20%・リターン7%で幾何ブラウン運動すると仮定したときの平均値の推移とその広がりを示したもの。(初年度に100万円投資)

平均値の単線だけ見ても実感はないですが、当然元本割れリスクはあります。

元本割れリスクはすでに紹介済みですが重要なので再度議論します。

「損失回避の法則」に従えば投資はリスクより元本割れ確率で議論した方が分かりやすい

 



 

元本割れ確率はイメージしにくいですが、無理やり可視化はできます。下のグラフを参照。

資産価格の広がりのうち、元本 (100万円)を下回る部分の確率を求めたのが元本割れ確率なんです。もう少し正確に言うと、価格の確率分布で100万円以下の部分を積分したもの。

元本割れ確率の計算方法は過去記事で紹介済みですが、再掲すると、

10年後:22%

20年後:14%

30年後:9%

投資期間が長いほど元本割れ確率は減ります。理由は資産価格分布が資産が上昇する方に伸びるためです。

元本割れ確率とか意味不明に思えますが、やろうと思えば計算もできるし、イメージを掴むために可視化することもできます。

可視化の第一歩は資産推移の平均値だけを見てはいけない点です。資産は分布し、分布は時間と共に広がると覚えておけば、イメージしやすいでしょう。

 

米国S&P500を平均リターン7%・リスク20%の幾何ブラウン運動でモデル化する理由。

株価はどう動くか?幾何ブラウン運動の株価変動モデルを説明します。

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-金融工学

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です

関連記事

S&P500の2倍レバレッジを長期保有するとどうなるか?30年間投資するならレバレッジ不要な理由を説明する。

  過去記事でS&P500のレバレッジなし、2倍レバレッジ、3倍レバレッジを定量的に比較しました。 株価のリスク・リターンが20%・7%の幾何ブラウン運動すると仮定して計算。見えてき …

マートンのポートフォリオ問題で最適なリスク資産割合を計算する方法を説明する。

  前回の続きです。 マートンのポートフォリオ問題とは、「個人の期待生涯効用を最大にするように最適な消費と最適な資産の組み合わせを決定する」という問題です。 「期待生涯効用」が分かりにくいと …

「72の法則」をリスク資産に適用するのは正しいのか?リターンの確率分布の観点から検証。

  資産運用するときに「72の法則」は元本を2倍にするための投資期間を計算できる法則です。以下は野村証券のサイトから引用。 金融商品に投資する際に、金利の複利効果により元本を2倍にする場合の …

リターン中央値を最大化する最適レバレッジ比率の効果を幾何ブラウン運動で説明する。

    前回の記事「なぜレバレッジをかけて高リターンを得るのは運ゲーなのかを幾何ブラウン運動で説明する。」では、レバレッジについて以下のように説明しました。 (1) 株価が幾何ブラ …

株式に債券を混ぜて投資する具体的な方法

  S&P500やオルカンだけに投資する方法は楽チンですが、これだとリスクが高くて危ないという考え方もあります。ではリスクを下げるために債券をどう混ぜればよいのか? 私の考えはGPI …

サラリーマンが全資産の95%をインデックスファンド(S&P500・オルカン)で運用中。2024年に億り人達成!ブログで様々な投資シミュレーションを紹介!

お問い合わせは:こちら

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ