金融工学

S&P500に投資したときの元本割れ確率を可視化してみた。

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前回の続き。

資産推移のグラフは単線で引いた平均値の推移をみるよりも、資産の広がりを加えた方がより現実的だと紹介しました。

下のグラフはS&P500指数がリスク20%・リターン7%で幾何ブラウン運動すると仮定したときの平均値の推移とその広がりを示したもの。(初年度に100万円投資)

平均値の単線だけ見ても実感はないですが、当然元本割れリスクはあります。

元本割れリスクはすでに紹介済みですが重要なので再度議論します。

「損失回避の法則」に従えば投資はリスクより元本割れ確率で議論した方が分かりやすい

 



 

元本割れ確率はイメージしにくいですが、無理やり可視化はできます。下のグラフを参照。

資産価格の広がりのうち、元本 (100万円)を下回る部分の確率を求めたのが元本割れ確率なんです。もう少し正確に言うと、価格の確率分布で100万円以下の部分を積分したもの。

元本割れ確率の計算方法は過去記事で紹介済みですが、再掲すると、

10年後:22%

20年後:14%

30年後:9%

投資期間が長いほど元本割れ確率は減ります。理由は資産価格分布が資産が上昇する方に伸びるためです。

元本割れ確率とか意味不明に思えますが、やろうと思えば計算もできるし、イメージを掴むために可視化することもできます。

可視化の第一歩は資産推移の平均値だけを見てはいけない点です。資産は分布し、分布は時間と共に広がると覚えておけば、イメージしやすいでしょう。

 

米国S&P500を平均リターン7%・リスク20%の幾何ブラウン運動でモデル化する理由

株価はどう動くか?幾何ブラウン運動の株価変動モデルを説明します。

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