金融工学

S&P500で30年後に資産1億円を築く方法とその達成確率

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投資すると資産1億円がマイルストーンです。インデックス投資であれば、資産1億円を築く具体的な方法を計算で見積もれます。

インデックスファンドのリスク(価格変動)を無視すれば年利回りと年間投資額で算出できます。30年後の資産(評価額)が1億円となる組み合わせは次の通り。

米国S&P500は利回り7%程度なので、年間100万円投資すれば30年後の資産額の「平均値」は1億円です。もう少し楽観的に8.5%を想定すれば、年間75万円の投資で1億は達成できます。

上の結果はリスク(価格変動)を無視して単純に複利計算した結果です。実際のファンド価格はランダムに変動するので、価格変動の効果を取り込んだ予測が必要です。(その方法については過去記事を参照)

価格変動を考慮すると30年後資産の分布を計算できます。結果は次の通り。

横軸が資産額、赤い丸が1億円です。縦軸はその資産を達成する確率です。そして赤丸より右側の部分を積分すれば、資産1億を超える確率を計算できます。

その結果は、28%でした。つまり、

S&P500 (年利7%想定)に30年間毎年100万円投資すれば「平均値」としては1億円を超えるが、その達成確率は28%です。

ちなみに資産5,000万円なら達成確率は約60%です。50%を超えているのかなり確率は高いと思います。

 

参考記事:

米国S&P500を平均リターン7%・リスク20%の幾何ブラウン運動でモデル化する理由。

S&P500の積立投資でリターンの確率分布をどう計算するか?

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