資産運用 金融工学

リスクが低ければレバレッジをかけるメリットはあるか?

投稿日:




 

過去記事でS&P500のレバレッジに関して定量的に考察しました。

レバレッジをかけるとリターンの中央値が下がるので、S&P500 (リスク20%・リターン7%)にレバレッジをかけるなら、中央値最大を狙って1.75倍程度が妥当だろう、という結論でした。

もう一度、その根拠を考えてみます。リターン中央値とレバレッジ比率をプロットすると下のように2次曲線を描きます。このとき中央値が最大となるレバレッジ比率は、リターンをリスクの2乗で割った値と等しくなります。

最適レバレッジ比率 = (リターン) / (リスク)x(リスク)

ここでもし、リターンを維持したままリスクだけを下げるとどうなるか?考えてみます。すると、リスクは最適レバレッジ比率式の分母なので、リスクが下がれば最適レバレッジ比率は増えます。すると、高いレバレッジをかけられそうです。

リターンを20%に維持してリスクだけを低下させた場合の最適レバ比率、20年後リターン中央値、元本割れ確率をまとめたのが下の表です。

仮にリスクを15%まで低下できた場合、シャープレシオは0.47。このとき最適レバ比率は3倍まで上昇し、20年後リターン中央値は約5倍です。レバレッジをかけた際に一番きになるのは元本割れ確率ですが、20年後元本割れ確率は19%程度でした。(ちなみにレバなしでリスク20%のときは元本割れ確率13%)

下の表は20年後リターン中央値とシャープレシオの関係です。

リターンを維持したままリスクだけを下げるなんて出来るのか?と思えますが、完全にリターンを維持するのが無理でもリスクを大きく手段はありそうです。その一つが過去記事で書いたS&P500+ゴールドの組み合わせです。

米国株と金の価格変動の相関係数は低く、金のリターンも過去20年程度で見れば360%程度上昇しています。(ETF GLDベース)

レバレッジETFに関してはリスク(価格変動)が大きすぎる点、運用コストが見えない点で個人的に距離を置いていました。もし、ゴールドを加えてリスクを大きく抑えてかつ運用コストを大きく上回るリターンを得られるのであれば、検討に値すると考えています。

 

参考:

【レビュー】ライフサイクル投資術を図解しながら読み解いていく。

米国株50%+金50%ポートフォリオでリスクを下げられるか?

 

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-資産運用, 金融工学

執筆者:

関連記事

S&P500 2倍レバレッジは暴落に弱いか定量的に分析する。幾何ブラウン運動+ジャンプ過程。

  過去記事で紹介した、暴落を取り入れた幾何ブラウン運動のシミュレーションをS&P500の2倍レバレッジに適用してみます。 2倍レバレッジは名著「ライフサイクル投資術」でも「レバレッ …

myINDEXで効率的フロンティア曲線を見てみる。

  現代ポートフォリオ理論では効率的フロンティアという考え方があります。 効率的フロンティアとは、色んなリスク資産を組み合わせてポートフォリオを作ったときに、あるリスクに対して最大のリターン …

自分の稼ぐ力を計算する方法

  人間の稼ぐ力を言い換えると「人間の将来にわたってキャッシュフローを生む出せる能力」です。これは不動産を考えると分かりやすいです。長期間にわたって安定して多くの家賃収入が見込める不動産は稼 …

「インデックス投資が最適な投資法」はなぜ胡散臭く聞こえるのか?

  「インデックス投資は最適な投資法」というのは金融系の本なり雑誌なりを開けばよく書いてある文言です。 「その通り!」という人もいれば「他にもっといい方法がある!」という考え方もあります。 …

レバレッジETFの減価問題はなぜ嘘くさいのかを定量的に説明する。

  レバレッジETFは減価リスクがあるから危険と言われることがあります。 超簡単な例でいうと、株式指数が10%上昇し翌日10%下落した場合: レバなし:1.1 x0.9= 0.99 3倍レバ …

サラリーマンが全資産の95%をインデックスファンド(S&P500・オルカン)で運用中。2024年に億り人達成!ブログで様々な投資シミュレーションを紹介!

お問い合わせは:こちら

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ