金融工学

S&P500に一括投資したときの元本割れ確率を計算した。

投稿日:2021年5月8日 更新日:




 

前回の続き。

資産推移のグラフは単線で引いた平均値の推移をみるよりも、資産の広がりを加えた方がより現実的だと紹介しました。

下のグラフはS&P500指数がリスク20%・リターン7%で幾何ブラウン運動すると仮定したときの平均値の推移とその広がりを示したもの。(初年度に100万円投資)

平均値の単線だけ見ても実感はないですが、当然元本割れリスクはあります。

元本割れリスクはすでに紹介済みですが重要なので再度議論します。

「損失回避の法則」に従えば投資はリスクより元本割れ確率で議論した方が分かりやすい

 



 

元本割れ確率はイメージしにくいですが、無理やり可視化はできます。下のグラフを参照。

資産価格の広がりのうち、元本 (100万円)を下回る部分の確率を求めたのが元本割れ確率なんです。もう少し正確に言うと、価格の確率分布で100万円以下の部分を積分したもの。

元本割れ確率の計算方法は過去記事で紹介済みですが、再掲すると、

10年後:22%

20年後:14%

30年後:9%

投資期間が長いほど元本割れ確率は減ります。理由は資産価格分布が資産が上昇する方に伸びるためです。

元本割れ確率とか意味不明に思えますが、やろうと思えば計算もできるし、イメージを掴むために可視化することもできます。

可視化の第一歩は資産推移の平均値だけを見てはいけない点です。資産は分布し、分布は時間と共に広がると覚えておけば、イメージしやすいでしょう。

 

米国S&P500を平均リターン7%・リスク20%の幾何ブラウン運動でモデル化する理由。

株価はどう動くか?幾何ブラウン運動の株価変動モデルを説明します。

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-金融工学

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 ※ が付いている欄は必須項目です

関連記事

米国株50%+金50%ポートフォリオでリスクを下げられるか?

  myINDEXというサイトを過去記事で紹介しました。myINDEXでは「みんなのポートフォリオ」という機能でいろんなポートフォリオ (リスク資産の組み合わせ)のリスク・リターンを見ること …

レバレッジETFの減価問題はなぜ嘘くさいのかを定量的に説明する。

  レバレッジETFは減価リスクがあるから危険と言われることがあります。 超簡単な例でいうと、株式指数が10%上昇し翌日10%下落した場合: レバなし:1.1 x0.9= 0.99 3倍レバ …

なぜ全てのリスク資産の時価総額加重平均が最適なポートフォリオなのか?を説明する。

  数式がたくさん出てきます。興味ない方はトップページにエスケープしてください。   なぜ時価総額加重平均が最適なポートフォリオなのか? これは現代ポートフォリオ理論から導き出され …

S&P500 2倍レバレッジは暴落に弱いか定量的に分析する。幾何ブラウン運動+ジャンプ過程。

  過去記事で紹介した、暴落を取り入れた幾何ブラウン運動のシミュレーションをS&P500の2倍レバレッジに適用してみます。 2倍レバレッジは名著「ライフサイクル投資術」でも「レバレッ …

株式に債券を混ぜて投資する具体的な方法

  S&P500やオルカンだけに投資する方法は楽チンですが、これだとリスクが高くて危ないという考え方もあります。ではリスクを下げるために債券をどう混ぜればよいのか? 私の考えはGPI …

サラリーマンが全資産の95%をインデックスファンド(S&P500・オルカン)で運用中。2024年に億り人達成!ブログで様々な投資シミュレーションを紹介!

お問い合わせは:こちら

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ