資産運用 金融工学

「下がったら買う」は意味あるか?を定量的に検証する。

投稿日:2022年11月2日 更新日:




 

投資信託を長期積立投資する際に、毎月定額積み立てるドルコスト平均と、株価が下がってから買う方法、どちらのリターンが高いのか?

これは私も非常に興味がある問題だったので検証してみます。以下は前提条件。

(1) S&P500連動ファンドを想定。年率リスクとリターンはそれぞれ20%と7%とする。

(2) 株価は幾何ブラウン運動すると仮定、モンテカルロでシミュレーション。

(3) ドルコスト平均法では、毎月5万円を積み立てる。

(4) 「下がって買う」ケースでは、前月比n%下落したら5万円投資し、下落しなければ投資せずに現金5万円を保有しておく。n=1%、2%、3%、4%下落のケースを考える。

(5) 30年後の評価額を比較する。

ドルコスト平均法の場合:30年間で合計1800万円を積み立て

「下がって買う」場合:前月比n% (n=1,2,3,4)下落しないと投資しないので、合計投資金額は1800万円未満になり、残りは現金保有になります。ただし、下落したときに買い増しするので、得したっぽく感じます。

前月比2%下落で投資を決行する場合、30年後のリターンは以下のようになります。

投資チャンスは360回ありますが、そのうち投資を決行したのは平均145回でした。ドルコスト平均では1800万円投資できたのに対して、2%下落ルールだと、725万円しか投資できていないことが分かります。

投資金額が少ないほどリスク (ファンドの価格変動)に晒す金額が少なくなります。その場合、2%下落ルールのリターン (または30年後の資産)分布は毎月投資(ドルコスト平均)の分布に比べてシャープになるはずです。それが上のグラフで現れています。

グラフから平均値と中央値が分かります。ドルコスト平均と、前月比n% (n=1,2,3,4)下落ルールを比較した結果は以下の通りです。

どの下落幅でも、ドルコストに対して平均値・中央値ともに劣後しています。しかも、下落幅が大きいほど平均値・中央値ともに低下し、元本割れ確率が高まることが分かります。

株価が下がったときに買うと得する気がしますが、実際はドルコスト平均の方が勝っていることが分かりました。理由はシンプルで、リスクに晒す資産が減るからです。

2%ルールの場合、1800万円中725万円だけ投資し、残りの60%に相当する1075万円は現金保有です。言うまでもなくこの分は複利効果を受けられません。

じゃあ、「下がったら買う」はまったく意味がないか?というと、もっと良いやり方があると思います。それは、投資額を増やすのです。

例えば2%ルールの場合、総投資回数は平均145回でした。各タイミングで5万円しか投資しないから総投資額が減るのであって、総投資額が1800万円になるように投資を控えた分を次回の投資に反映すれば、もっとマシな結果になるはずです。その結果は次回。

 

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