資産運用 金融工学

「下がったら買う」は意味あるか?を定量的に検証する。

投稿日:2022年11月2日 更新日:




 

投資信託を長期積立投資する際に、毎月定額積み立てるドルコスト平均と、株価が下がってから買う方法、どちらのリターンが高いのか?

これは私も非常に興味がある問題だったので検証してみます。以下は前提条件。

(1) S&P500連動ファンドを想定。年率リスクとリターンはそれぞれ20%と7%とする。

(2) 株価は幾何ブラウン運動すると仮定、モンテカルロでシミュレーション。

(3) ドルコスト平均法では、毎月5万円を積み立てる。

(4) 「下がって買う」ケースでは、前月比n%下落したら5万円投資し、下落しなければ投資せずに現金5万円を保有しておく。n=1%、2%、3%、4%下落のケースを考える。

(5) 30年後の評価額を比較する。

ドルコスト平均法の場合:30年間で合計1800万円を積み立て

「下がって買う」場合:前月比n% (n=1,2,3,4)下落しないと投資しないので、合計投資金額は1800万円未満になり、残りは現金保有になります。ただし、下落したときに買い増しするので、得したっぽく感じます。

前月比2%下落で投資を決行する場合、30年後のリターンは以下のようになります。

投資チャンスは360回ありますが、そのうち投資を決行したのは平均145回でした。ドルコスト平均では1800万円投資できたのに対して、2%下落ルールだと、725万円しか投資できていないことが分かります。

投資金額が少ないほどリスク (ファンドの価格変動)に晒す金額が少なくなります。その場合、2%下落ルールのリターン (または30年後の資産)分布は毎月投資(ドルコスト平均)の分布に比べてシャープになるはずです。それが上のグラフで現れています。

グラフから平均値と中央値が分かります。ドルコスト平均と、前月比n% (n=1,2,3,4)下落ルールを比較した結果は以下の通りです。

どの下落幅でも、ドルコストに対して平均値・中央値ともに劣後しています。しかも、下落幅が大きいほど平均値・中央値ともに低下し、元本割れ確率が高まることが分かります。

株価が下がったときに買うと得する気がしますが、実際はドルコスト平均の方が勝っていることが分かりました。理由はシンプルで、リスクに晒す資産が減るからです。

2%ルールの場合、1800万円中725万円だけ投資し、残りの60%に相当する1075万円は現金保有です。言うまでもなくこの分は複利効果を受けられません。

じゃあ、「下がったら買う」はまったく意味がないか?というと、もっと良いやり方があると思います。それは、投資額を増やすのです。

例えば2%ルールの場合、総投資回数は平均145回でした。各タイミングで5万円しか投資しないから総投資額が減るのであって、総投資額が1800万円になるように投資を控えた分を次回の投資に反映すれば、もっとマシな結果になるはずです。その結果は次回。

 

関連記事:

資産回復でコッカラッス | 2022年10月末の資産

【衝撃】レバレッジはリターンの中央値を下げる。3倍レバレッジが危険な理由を定量的に説明。

【予想外】暴落を取り入れたS&P500投資シミュレーションの結果。幾何ブラウン運動+ジャンプ過程。

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-資産運用, 金融工学

執筆者:

関連記事

資産運用はただ金を増やすだけの単純なものではない。真剣に取り組むほど金以外で得るものは多い。

  私はブログのサブタイトルに「資産運用とは身銭を切って人生と向き合うことだ」と書いています。 たかが株を買うことぐらいで人生と向き合うだなんて大げさでしょうか?私はそうは思いません。 人間 …

ドルコスト平均法でインデックス投資するのが最も精神的に楽

  チャンドラです。   私はインデックス・ファンドにドルコスト平均法で積み立てています。 ドルコスト平均法は、自分の保有する株が上がろうが下がろうが、同じ金額で株を定期的に買い続 …

安全在庫の計算方法。決め手は消費量のランダムウォーク。

  前回の記事で「安全在庫」の考え方を紹介しました。 在庫数量 = 平均使用数量 + 安全在庫 安全在庫 = (安全係数) x (使用量の標準偏差) x √(調達時間) ここで米が大好きな4 …

【リスク分散】サラリーマンは本業収入もポートフォリオの一部と考えろ

  不動産や株式投資で資産運用するサラリーマンが増えています。資産運用するうえで重要なのはリスク分散です。例えばある特定の企業の株だけに資産の大部分をぶち込んだ場合、資産の増減がその企業の業 …

資産を増やすには「考え方」を変えるしかない。預金➡インデックス➡レバレッジ

  マネーの虎のある回で、ノーマネーでフィニッシュとなったクソ生意気な挑戦者と堀之内社長のやりとり。 堀之内「世の中にいっぱい金持ちになりたがっている人がいるよね。なれる人となれない人がいる …

チャンドラです。

都内在住の30代サラリーマンです。このブログではインデックス投資の利点、運用成績、運用シミュレーションや金融工学の記事を公開していきます。

自己紹介は:こちら

お問い合わせは:こちら


にほんブログ村 株ブログ インデックス投資へ

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ