資産運用

S&P500長期リターンと幾何ブラウン運動モデルの比較

投稿日:




 

過去記事からの引用。1950年1月以降のデータを使って1年リターン[%]を、1年・10年・20年・30年・40年の長期リターンを示したのは下のグラフです。

このデータをヒストグラムにしてみます。

これも過去記事からの引用ですが、株価が幾何ブラウン運動すると仮定してシミュレーションした結果のリターンの確率分布です。

パッと見た感じでは、40年後のヒストグラムは凸凹がならされて、幾何ブラウン運動モデルの分布とイイ感じにフィットしています。

70年間のデータから得た1年リターンの平均値は10%、標準偏差(リスク)は17%でした。この場合、40年後リターン中央値(理論値)は約1350%でした。過去データではリターン中央値(実績値)は1550%なので、ほぼ近い値となりました。

 

参考:

インデックス投資で資産が1億円を超えました。(投資6年目)

S&P500の長期リターン実績(1年・10年・20年・30年・40年)

S&P500に「72の法則」を適用して「10年後に元本2倍」のウソを確率分布で説明する。

 

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-資産運用

執筆者:

関連記事

人生でかかるお金と投資(物価上昇鬼畜ケースで支出は1000万円越え)

  人生でかかるお金をシミュレーションします。以下が私の想定です。 ・子供1人+ペットの犬 ・学費は幼稚園から大学院まで。国立大が望ましいが計算は私立中・高・大・大学院を考慮 ・賃貸に住み続 …

ゼロで死ぬためのインデック投資法 (入金と売却の具体的な方法)

  前にDIE WITH ZERO (ゼロで死ぬ)という本が話題になりました。「人生が豊かになりすぎる究極のルール」という薄っぺらい副題を見て「あっ・・・そういうのいいです・・・」と立ち読み …

WealthNaviはポートフォリオをどのように決めているのか?を説明する。

  過去に「WealthNaviのアルゴリズムを読むべし。現代ポートフォリオ理論に基づいてキッチリ分散。」という記事を書きました。 WealthNaviで運用することの是非はさておき、そのア …

効率的ポートフォリオは分散を最小化してリターンを最大化する。

  「リスク 神々への反逆」からの引用。 「ポートフォリオ選択」におけるマーコビッツの目的は、「期待収益率を望ましいものと考えると同時に、収益の分散を望ましくないものと考える」ような投資家の …

S&P500 VIXと超短金利差の関係性からみる米国景気のサイクル

  CMBの記事によると、過去30年間、S&P500 VIXと超短金利差の関係性に3度のサイクルが見られます。このサイクルは表現の仕方がユニークで面白いので、備忘録として記事にします …

サラリーマンが全資産の95%をインデックスファンド(S&P500・オルカン)で運用中。2024年に億り人達成!ブログで様々な投資シミュレーションを紹介!

お問い合わせは:こちら

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ