金融工学

S&P500に「72の法則」を適用して「10年後に元本2倍」のウソを確率分布で説明する。

投稿日:2021年5月17日 更新日:




 

過去記事の続き。

S&P500の年平均リターンは7%。だから「72の法則」を適用すれば10年で元本2倍になる。

これは正しくないと説明しました。理由はリスクの存在を考慮していないからです。だから正確にはこう考えるべき。

S&P500の年平均リターンは7%。ただし20%のリスクをもつ。従って10年後はある確率で元本2倍になる。

前者のイメージはこれ。数学のデルタ関数的なものです。

 

後者のイメージはコレ。リターンは確率分布をもつため、10年後のリターンは必ずしも2倍にならないのです。

 

Sponsored Link



 

S&P500の年平均リターンは7%。ただし20%のリスクをもつ。従って10年後はある確率で元本2倍になる。

ではそれは何%なのか?

リスクの存在によってリターンは広がりをもつ確率分布を示します。

「2倍になる確率」をピンポイントで計算しても小さくなってあまり意味はありません。

なので「2倍以上になる確率」を計算してみます。これは確率分布カーブのリターンが2倍以上の部分を積分すれば計算できます。

結果は37%。思ったより高くないですね ww

たしかに「72の法則」は便利です。超簡単に元本2倍になる投資期間を計算できます。でも、リスクを考慮していないという点は頭に入れておくべきだと思います。

リスクの存在によってリターンの分布は広がりをもつ。だから数年後にあるリターンをもつ、なんて断言できない。

もし、ある金融商品が年利40%だからたった2年で元本2倍になると言ってる人がいたら聞いてみてください。「おまえ、それリスクあっても同じこと言えんの?」って ww

「72の法則」をリスク資産に適用するのは正しいのか?リターンの確率分布の観点から検証。

米国S&P500を平均リターン7%・リスク20%の幾何ブラウン運動でモデル化する理由

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-金融工学

執筆者:


  1. アバター Tochi より:

    ナルホドですね!(わかったフリ)
    この手の金融工学的な概念がイマイチ腑に落ちないのは、損切りをしないならいくら含み損が増え易か(リスクが高か)ろうがリターンが高い方がいいようしか思えない点です。長期投資なら下落時に損切りなんてまずやらないので、リスクの何が問題なのかイマイチ理解できないんですよね。
    例えば2倍以上の面積ではなく、1倍の前後の面積を比べてリスクが高い場合は1倍以下の面積のほうが大きくなるとかであるならば、もの凄い説得力があるんですけど・・ちらっ

    • chandra11 chandra11 より:

      コメントありがとうございます。

      >この手の金融工学的な概念がイマイチ腑に落ちないのは、損切りをしないならいくら含み損が増え易か(リスクが高か)ろうがリターンが高い方がいいようしか思えない点です。

      仰ってることがよく理解できなかったのですが、例えばどういうケースとどういうケースを定量的に比較して、どういう結果になるから「(リスクが高か)ろうがリターンが高い方がいい」と感じるのでしょうか?

      >長期投資なら下落時に損切りなんてまずやらないので、リスクの何が問題なのかイマイチ理解できないんですよね。

      Tochiさんのポートフォリオを知らない上での質問ですが、リスクを問題ないと考えるのであればレバレッジETFは購入されてますか?
      例えば3倍レバレッジをかければリスク・リターンともに3倍です。リスク上昇をなんとも感じないのであればリターン3倍だけ考えておけばいいわけですが、そのようなポートフォリオで運用されてるのでしょうか?

comment

メールアドレスが公開されることはありません。

関連記事

DNA複製メカニズムと株価変動モデルは「保存」と「変革」がある点で似ている。

  人類の歴史で最も重要な発見だと私が思うのが生物の遺伝情報伝達のメカニズムです。 遺伝情報とは親から子に伝わる情報。この遺伝情報はDNAの塩基配列として保存されていますが、この遺伝情報がど …

米国S&P500のボラテリティを変えずにリターンだけ高める方法。

  過去記事で解説したように、複数のリスク資産を組み合わせることで各リスク (ボラテリティ)に対して最大のリターンを生み出すポートフォリオを作ることができます。そのポートフォリオの集合を効率 …

「損失回避の法則」に従えば投資はリスクより元本割れ確率で議論した方が分かりやすい

  人が株式投資をする目的は、何と言っても資産を増やすためでしょう。 ここで一歩踏み込んで「資産をどのように増やしたいか?」と問えば、「資産を2倍や3倍に増やしたい」というよりも「資産を増や …

S&P500長期投資で資産増加が加速するのが分かるグラフはこれだ ww

  インデックス投資に長期投資すれば「資産増加が加速する」とよく言われます。確かにそうなんですが、これは定量的に示すことが出来ます。 S&P500に720の法則を適用して指数の動きが …

【衝撃】レバレッジはリターンの中央値を下げる。3倍レバレッジが危険な理由を定量的に説明。

  前回の記事では株価がランダムな動きをすると仮定すると、リターンの確率分布が対数正規分布に従うと紹介しましした。 ではランダムな動きをする株にレバレッジを加えるとどうなるか見てみます。レバ …

チャンドラです。

都内在住の30代サラリーマンです。このブログではインデックス投資の利点、運用成績、運用シミュレーションや金融工学の記事を公開していきます。

自己紹介は:こちら

お問い合わせは:こちら


にほんブログ村 株ブログ インデックス投資へ

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ