金融工学

S&P500に「72の法則」を適用して「10年後に元本2倍」のウソを確率分布で説明する。

投稿日:2021年5月17日 更新日:




 

過去記事の続き。

S&P500の年平均リターンは7%。だから「72の法則」を適用すれば10年で元本2倍になる。

これは正しくないと説明しました。理由はリスクの存在を考慮していないからです。だから正確にはこう考えるべき。

S&P500の年平均リターンは7%。ただし20%のリスクをもつ。従って10年後はある確率で元本2倍になる。

前者のイメージはこれ。数学のデルタ関数的なものです。

 

後者のイメージはコレ。リターンは確率分布をもつため、10年後のリターンは必ずしも2倍にならないのです。

 

Sponsored Link



 

S&P500の年平均リターンは7%。ただし20%のリスクをもつ。従って10年後はある確率で元本2倍になる。

ではそれは何%なのか?

リスクの存在によってリターンは広がりをもつ確率分布を示します。

「2倍になる確率」をピンポイントで計算しても小さくなってあまり意味はありません。

なので「2倍以上になる確率」を計算してみます。これは確率分布カーブのリターンが2倍以上の部分を積分すれば計算できます。

結果は37%。思ったより高くないですね ww

たしかに「72の法則」は便利です。超簡単に元本2倍になる投資期間を計算できます。でも、リスクを考慮していないという点は頭に入れておくべきだと思います。

リスクの存在によってリターンの分布は広がりをもつ。だから数年後にあるリターンをもつ、なんて断言できない。

もし、ある金融商品が年利40%だからたった2年で元本2倍になると言ってる人がいたら聞いてみてください。「おまえ、それリスクあっても同じこと言えんの?」って ww

「72の法則」をリスク資産に適用するのは正しいのか?リターンの確率分布の観点から検証。

米国S&P500を平均リターン7%・リスク20%の幾何ブラウン運動でモデル化する理由

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-金融工学

執筆者:


  1. アバター Tochi より:

    ナルホドですね!(わかったフリ)
    この手の金融工学的な概念がイマイチ腑に落ちないのは、損切りをしないならいくら含み損が増え易か(リスクが高か)ろうがリターンが高い方がいいようしか思えない点です。長期投資なら下落時に損切りなんてまずやらないので、リスクの何が問題なのかイマイチ理解できないんですよね。
    例えば2倍以上の面積ではなく、1倍の前後の面積を比べてリスクが高い場合は1倍以下の面積のほうが大きくなるとかであるならば、もの凄い説得力があるんですけど・・ちらっ

    • chandra11 chandra11 より:

      コメントありがとうございます。

      >この手の金融工学的な概念がイマイチ腑に落ちないのは、損切りをしないならいくら含み損が増え易か(リスクが高か)ろうがリターンが高い方がいいようしか思えない点です。

      仰ってることがよく理解できなかったのですが、例えばどういうケースとどういうケースを定量的に比較して、どういう結果になるから「(リスクが高か)ろうがリターンが高い方がいい」と感じるのでしょうか?

      >長期投資なら下落時に損切りなんてまずやらないので、リスクの何が問題なのかイマイチ理解できないんですよね。

      Tochiさんのポートフォリオを知らない上での質問ですが、リスクを問題ないと考えるのであればレバレッジETFは購入されてますか?
      例えば3倍レバレッジをかければリスク・リターンともに3倍です。リスク上昇をなんとも感じないのであればリターン3倍だけ考えておけばいいわけですが、そのようなポートフォリオで運用されてるのでしょうか?

comment

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です

関連記事

S&P500に短期でレバレッジをかけたときの比較。レバレッジ3倍がショボすぎて泣ける ww

  前回の続き: 10年間レバレッジ3倍かけると: 元本割れ確率は45%でトップ。 リターンが3倍を超える確率はリターン2倍よりも劣る。 意外ですね。せっかく3倍レバレッジかけたのに元本割れ …

リスクの時間分散効果というウソ。長期投資でリスクを低減できない理由。

  リスク資産は短期でもつよりも長期で持つ方がリスクが下がるという説明がされることがあります。これには色々議論があるようですが、私は間違いだと思っています。 長期投資でリスクが下がることを説 …

実は曖昧な「リスク許容度」。リスク許容度って一体何なんだ?

    前回の記事では、リスクが大きいとリターンが高くなるチャンスも増えるが、同時に元本割れする確率も増えることを確率分布で説明しました。 (1)リターン7%・リスク20%:元本割 …

インデックス投資で損するなんて当たり前な理由を定量的に説明する。

  「投資にはリスクがある」という点を見逃しがちです。 「何に投資すればいいか分からないなら、とりあえずインデックスファンド」という考えは (結果的には) OKだと思います。ですが、リスクの …

自分のリスク許容度を知るための相対的リスク回避度の計算方法。

  株などのリスク資産を持っているとき、自分のポートフォリオ全体でリスク資産を何%にすべきか? そう問われれば「自分のリスク許容度に見合った割合にすべき」というのが教科書的な回答。ではその割 …

チャンドラです。

都内在住の30代サラリーマンです。このブログではインデックス投資の利点、運用成績、運用シミュレーションや金融工学の記事を公開していきます。

自己紹介は:こちら

お問い合わせは:こちら


にほんブログ村 株ブログ インデックス投資へ

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ