金融工学

S&P500に「72の法則」を適用して「10年後に元本2倍」のウソを確率分布で説明する。

投稿日:2021年5月17日 更新日:




 

過去記事の続き。

S&P500の年平均リターンは7%。だから「72の法則」を適用すれば10年で元本2倍になる。

これは正しくないと説明しました。理由はリスクの存在を考慮していないからです。だから正確にはこう考えるべき。

S&P500の年平均リターンは7%。ただし20%のリスクをもつ。従って10年後はある確率で元本2倍になる。

前者のイメージはこれ。数学のデルタ関数的なものです。

 

後者のイメージはコレ。リターンは確率分布をもつため、10年後のリターンは必ずしも2倍にならないのです。

 

Sponsored Link



 

S&P500の年平均リターンは7%。ただし20%のリスクをもつ。従って10年後はある確率で元本2倍になる。

ではそれは何%なのか?

リスクの存在によってリターンは広がりをもつ確率分布を示します。

「2倍になる確率」をピンポイントで計算しても小さくなってあまり意味はありません。

なので「2倍以上になる確率」を計算してみます。これは確率分布カーブのリターンが2倍以上の部分を積分すれば計算できます。

結果は37%。思ったより高くないですね ww

たしかに「72の法則」は便利です。超簡単に元本2倍になる投資期間を計算できます。でも、リスクを考慮していないという点は頭に入れておくべきだと思います。

リスクの存在によってリターンの分布は広がりをもつ。だから数年後にあるリターンをもつ、なんて断言できない。

もし、ある金融商品が年利40%だからたった2年で元本2倍になると言ってる人がいたら聞いてみてください。「おまえ、それリスクあっても同じこと言えんの?」って ww

「72の法則」をリスク資産に適用するのは正しいのか?リターンの確率分布の観点から検証。

米国S&P500を平均リターン7%・リスク20%の幾何ブラウン運動でモデル化する理由

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-金融工学

執筆者:


  1. アバター Tochi より:

    ナルホドですね!(わかったフリ)
    この手の金融工学的な概念がイマイチ腑に落ちないのは、損切りをしないならいくら含み損が増え易か(リスクが高か)ろうがリターンが高い方がいいようしか思えない点です。長期投資なら下落時に損切りなんてまずやらないので、リスクの何が問題なのかイマイチ理解できないんですよね。
    例えば2倍以上の面積ではなく、1倍の前後の面積を比べてリスクが高い場合は1倍以下の面積のほうが大きくなるとかであるならば、もの凄い説得力があるんですけど・・ちらっ

    • chandra11 chandra11 より:

      コメントありがとうございます。

      >この手の金融工学的な概念がイマイチ腑に落ちないのは、損切りをしないならいくら含み損が増え易か(リスクが高か)ろうがリターンが高い方がいいようしか思えない点です。

      仰ってることがよく理解できなかったのですが、例えばどういうケースとどういうケースを定量的に比較して、どういう結果になるから「(リスクが高か)ろうがリターンが高い方がいい」と感じるのでしょうか?

      >長期投資なら下落時に損切りなんてまずやらないので、リスクの何が問題なのかイマイチ理解できないんですよね。

      Tochiさんのポートフォリオを知らない上での質問ですが、リスクを問題ないと考えるのであればレバレッジETFは購入されてますか?
      例えば3倍レバレッジをかければリスク・リターンともに3倍です。リスク上昇をなんとも感じないのであればリターン3倍だけ考えておけばいいわけですが、そのようなポートフォリオで運用されてるのでしょうか?

comment

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

関連記事

米国S&P500の最適なレバレッジが1.75倍の理由。だからSPXLの3倍は高すぎる

  米国S&P500の最適なレバレッジは1.75倍であることは前回の記事ですでに紹介しました。なぜかこの記事のアクセス数が異常に高かったので、もう少し分かりやすくかみ砕いた内容で再掲 …

【予想外】暴落を取り入れたS&P500投資シミュレーションの結果。幾何ブラウン運動+ジャンプ過程。

  前回の記事で紹介したように、S&P500投資シミュレーションに暴落の効果を取り入れたシミュレーションをやってみます。 具体的には、基本的な株価変動モデルである幾何ブラウン運動に加 …

資産運用で何に投資するかはIRR(内部収益率)を比較して決めるのが基本です

  十分な資金が手元にあって何か投資をしたいとき、何に投資をするべきか?それをどのように意思決定するべきか? 例えばある企業が太陽光発電事業に参入するとして2つのケースから選ぶ必要があるとし …

人は損失に対して利益の2.5倍の痛みを感じる。ただし「2.5倍」は対価のスケールによると思う。

  「私とあなたでジャンケンして買った人が1万円もらえます。負けた人は1万円払います。あなたはやりますか?」 もちろん私はやりません。1万円失うなんて怖すぎるから ww 行動ファイナンスの実 …

【SPXL】3倍レバレッジを一括の代わりに積立投資にしても平均値と中央値の乖離を防げない理由

  読者様からレバレッジに関する過去記事について質問を頂きました。 記事の内容を要約すると、「S&P500の最適レバレッジは1.75倍。それを越えるレバレッジをかけるとリターンの中央 …

チャンドラです。

都内在住の30代前半サラリーマンです。このブログではインデックス投資の利点、運用成績、運用シミュレーションや金融工学の記事を公開していきます。

メディアインタビュー記事:こちら

投資運用成績は:こちら

投資を始めた理由は:こちら

お問い合わせは:こちら


にほんブログ村 株ブログ インデックス投資へ

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ