金融工学

リスク資産の最適な割合を計算するためのサミュエルソンの割合を説明する。

投稿日:2021年8月4日 更新日:




 

前回の続きです。

株などのリスク資産を持っているとき、自分のポートフォリオ全体でリスク資産を何%にすべきか?

そう問われれば「自分のリスク許容度に見合った割合にすべき」というのが教科書的な回答。ではその割合を計算する方法は?

私が投資関連でとてもユニークだと思っている「ライフサイクル投資術」という本には、リスク許容度の計算方法としてサミュエルソンの割合が紹介されています。

サミュエルソンの割合の計算方法は次の通り:

(1) 相対的リスク回避度 (RRA)を求める。

(2) RRAを公式に代入してサミュエルソン割合を求める。

例えば、私が収入の20%をリスクに晒してもいい、つまり最悪のケースでゼロになってもよいと考えるなら、RRAは3.76です。

 

(1)まで説明したので、今日は(2)から。

 

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(2) RRAを公式に代入してサミュエルソン割合を求める。

RRAを求めたら下の公式に代入します。

サム割合 = リターン / (リスクの2乗x RRA)

私が収入の20%をリスクに晒してもよいと考える場合、RRAは3.76でした。

ここでS&P500に投資する場合、720の法則に従うと、リターン=7%、リスク=20%。これらを公式に代入すると、

サム割合 = 1.75/RRA = 0.46

 

つまり、ポートフォリオのうち46%をS&P500に投資し、残りの54%を現金にすればよいことが分かります。

ちなみに、他のケースのサム割合を計算してみると、

30%をリスクに晒せる:79%

40%をリスクに晒せる:125%

50%をリスクに晒せる:175%

(100%を超える = レバレッジをかけること)

これで、最適なリスク資産の割合を計算することが出来ました。

 

再掲すると:

(1) 相対的リスク回避度 (RRA)を求める。

(2) RRAを公式に代入してサミュエルソン割合を求める。

(3) サミュエルソン割合をリスク資産の割合とする。

 

でも、こんなことはライフサイクル投資術をよめばわかることであって、目新しさはありません。面白いのはここから。

私が初めてライフサイクル投資術を読んだとき、サミュエルソン割合の式はなんでこんな形をするのか疑問に思っていました。

サム割合 = リターン / (リスクの2乗x RRA)

この式・・・どこかで見たことがあるな ww

そう、あの式です。ひんとはこれ

続きは次回。

 

「ライフサイクル投資術」は私が推すユニークな本。私はレバレッジには消極的ですが、それでもこの本は良い本。

 

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都内在住JTC勤務の30代サラリーマンです。全資産の95%をインデックス投資で運用しています。2024年3月に1億円を突破。世界経済の継続的成長を願いS&P500とオルカンで運用中。NISAとiDeCoをフル活用。

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