金融工学

リスク資産の最適な割合を計算するためのサミュエルソンの割合。

投稿日:




 

前回の続きです。

株などのリスク資産を持っているとき、自分のポートフォリオ全体でリスク資産を何%にすべきか?

そう問われれば「自分のリスク許容度に見合った割合にすべき」というのが教科書的な回答。ではその割合を計算する方法は?

私が投資関連でとてもユニークだと思っている「ライフサイクル投資術」という本には、リスク許容度の計算方法としてサミュエルソンの割合が紹介されています。

サミュエルソンの割合の計算方法は次の通り:

(1) 相対的リスク回避度 (RRA)を求める。

(2) RRAを公式に代入してサミュエルソン割合を求める。

例えば、私が収入の20%をリスクに晒してもいい、つまり最悪のケースでゼロになってもよいと考えるなら、RRAは3.76です。

 

(1)まで説明したので、今日は(2)から。

 

Sponsored Link



 

(2) RRAを公式に代入してサミュエルソン割合を求める。

RRAを求めたら下の公式に代入します。

サム割合 = リターン / (リスクの2乗x RRA)

私が収入の20%をリスクに晒してもよいと考える場合、RRAは3.76でした。

ここでS&P500に投資する場合、720の法則に従うと、リターン=7%、リスク=20%。これらを公式に代入すると、

サム割合 = 1.75/RRA = 0.46

 

つまり、ポートフォリオのうち46%をS&P500に投資し、残りの54%を現金にすればよいことが分かります。

ちなみに、他のケースのサム割合を計算してみると、

30%をリスクに晒せる:79%

40%をリスクに晒せる:125%

50%をリスクに晒せる:175%

(100%を超える = レバレッジをかけること)

これで、最適なリスク資産の割合を計算することが出来ました。

 

再掲すると:

(1) 相対的リスク回避度 (RRA)を求める。

(2) RRAを公式に代入してサミュエルソン割合を求める。

(3) サミュエルソン割合をリスク資産の割合とする。

 

でも、こんなことはライフサイクル投資術をよめばわかることであって、目新しさはありません。面白いのはここから。

私が初めてライフサイクル投資術を読んだとき、サミュエルソン割合の式はなんでこんな形をするのか疑問に思っていました。

サム割合 = リターン / (リスクの2乗x RRA)

この式・・・どこかで見たことがあるな ww

そう、あの式です。ひんとはこれ

続きは次回。

 

「ライフサイクル投資術」は私が推すユニークな本。私はレバレッジには消極的ですが、それでもこの本は良い本。

 

Twitterでブログ記事の更新通知を受け取れます:

 

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-金融工学

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

関連記事

S&P500を積み立て投資したリターンの確率分布の形状からリスク低減を理解する。

  前回の記事の続きです。 S&P500に一括投資したリターンの確率分布と、毎年定額つみたて投資した際のリターンの確率分布はどう違うか? 積み立て投資した際のリターンの確率分布の計算 …

過去35年のアセットクラスでは米国株が最も優秀。リターン・シャープレシオ・元本割れ確率で分析。

  前回の記事の続きです。過去35年のアセットクラスのリスク・リターンを分析した結果、上位3つの最適アセットクラスは新興国株、米国大型株、米国小型株、のでした。 「最適」の定義はリターンとシ …

米国S&P500の3倍レバレッジ。リターン中央値・平均値の乖離を歪度で検証する。

  S&P500に3倍レバレッジを加えると中央値が下がると過去記事で書きました。 株価が幾何ブラウン運動に従って変動すると仮定した結果です。レバレッジをかければかけるほどリターンの平 …

米国S&P500の一括投資と積立投資を比較。積立投資で元本割れ確率をほぼゼロにできる

  前回の記事でS&P500の一括投資と積立投資を比較しました。比較内容は投資期間に対する平均リターン、リスクです。前提と結果を再掲します。 前提:年平均リターン 7%、標準偏差 2 …

【SPXL】3倍レバレッジを一括の代わりに積立投資にしても平均値と中央値の乖離を防げない理由

  読者様からレバレッジに関する過去記事について質問を頂きました。 記事の内容を要約すると、「S&P500の最適レバレッジは1.75倍。それを越えるレバレッジをかけるとリターンの中央 …


チャンドラです。

都内在住の30代前半サラリーマンです。このブログではインデックス投資の利点、運用成績、運用シミュレーションや金融工学の記事を公開していきます。

メディアインタビュー記事:こちら

投資運用成績は:こちら

投資を始めた理由は:こちら

お問い合わせは:こちら


にほんブログ村 株ブログ インデックス投資へ

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ