資産運用

【教養】【現代ポートフォリオ理論】「分散投資でリスクを下げる」の本質

投稿日:2020年9月30日 更新日:




 

「卵を1つの籠に盛るな」というのは投資の格言。投資する際に複数の銘柄に投資することでリスクを下げることを意味しています。

ただし卵を複数の籠に持っただけではリスクを下げることはできません。例えば複数の籠が互いに固いヒモでつながれていた場合、籠を落とせば隣の籠も落ちる。そして全ての卵は割れる・・・。

複数の籠がヒモでどれぐらい固くつながれているかを表すのが、複数の銘柄の相関。2つの銘柄の相関が正の相関にあれば似た動きをするし、負の相関にあれば反対の動きをするということです。

 

Sponsored Link



 

 

マルコビッツが提唱した現代ポートフォリオ理論が素晴らしいのは、「互いに反対の動きをする銘柄を組み合わせてポートフォリオを組めば、ポートフォリオ全体のリスクを下げることができる」という感覚的に正しいことを、数式で証明したことです。

本質だけ知るなら、難しい数式は必要ありません。四則演算だけで体感できます。互いにリスクとリターンが異なる2つの銘柄でポートフォリオを組むことを考えます。

銘柄A: リスク10% リターン2%

銘柄B: リスク20% リターン10%

この2つの銘柄の割合を変えてグラフ上でプロットしたのが下図。ただし相関係数を変えた3つの曲線を書いています。

(ここではリターンのばらつきを示す標準偏差を「リスク」と表現しています。)

相関係数が-1.0から+1.0で定義される相関の強さを表す値。+1.0ならAとBは全く同じ動きをします。逆に-1.0なら正反対の動きをする。ゼロなら相関がない。ここでは-0.5, 0, +0.5の値を例として使っています。

これを見ると、相関が小さくなるほど曲線の突起が現れることが分かります。

相関係数が-0.5のときを見ると、銘柄Aを25%、銘柄Bを75%混ぜた時に、リスク6%・リターン4%の突起が出現する。これは面白いです。

銘柄Aのリスクは10%

銘柄Bのリスクは20%

AとBを組み合わせたポートフォリオのリスクは10~20%の間ではなくてさらに低い6%まで下げることができる。

これが現代ポートフォリオ理論と言う枠組みの中での分散投資でリスクを下げる」の本質なんです。

 

Sponsored Link



 

一方で相関係数が+0.5のとき(図の灰色の線)を見ると、突起が表れていません。つまり正の相関が大きい銘柄をどんな割合で組み合わせてもリスクを下げることはできない、ということです。冒頭の例えに戻ると、たとえ籠を分けたとしても籠同士でヒモでつながれていれば(=正の相関が大きければ)リスク分散の効果は小さいということです。

あるサイトによると、ある3か月間のAppleとAmazonの株価の相関係数は+0.67だったそうです。これだけ高い相関係数だと上のグラフで見たような突起はおそらく現れないはずです。

つまり両銘柄でポートフォリオを組んだとしてもリスク分散にはならず、どちらか1社の株価が不祥事や倒産で大暴落するといった超不測の事態への備えといった意味合いにしかならないということになります。相関係数が高い銘柄をどんどん加えていってもおなじことが言えます。

 

参考:

 

インデックス投資と現代ポートフォリオ理論

【現代ポートフォリオ理論】株価はどう動くか?

 

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-資産運用

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

関連記事

165万円増加 | 資産公開 | 2020年10月末

  2020年8月の資産運用状況を公開します。   合計資産:35,352,935円 前月より165万円増加   総資産の推移: 2020年8月:  35,588,860 …

【衝撃】レバレッジはリターンの中央値を下げる【金融工学】

  前回の記事では株価がランダムな動きをすると仮定すると、リターンの確率分布が対数正規分布に従うと紹介しましした。 ではランダムな動きをする株にレバレッジを加えるとどうなるか見てみます。レバ …

【リスク分散】サラリーマンは本業収入もポートフォリオの一部と考えろ

  不動産や株式投資で資産運用するサラリーマンが増えています。資産運用するうえで重要なのはリスク分散です。例えばある特定の企業の株だけに資産の大部分をぶち込んだ場合、資産の増減がその企業の業 …

NISAの運用成績 | 楽天・全米株式インデックス | 2020年2月末

私はつみたてNISAで楽天・全米株式インデックスに投資しています。 つみたてNISAの最大のメリットは投資で得られた運用益を非課税にできる点です。通常かかる運用益の20%の税金をゼロにすることができる …

「電子書籍を買うか紙の本で買うか」は「繰り返し読むか?」で決める。

  本を電子書籍で買うか紙の本で買うか?は悩みどころだと思います。 私の基準は「繰り返し読む本なのか」で判断しています。もしある本を繰り返し読むのであれば電子書籍。一度読んだらもう読まないよ …

チャンドラです。

都内在住の30代前半サラリーマンです。このブログではインデックス投資の利点、運用成績、運用シミュレーションや金融工学の記事を公開していきます。

メディアインタビュー記事:こちら

投資運用成績は:こちら

投資を始めた理由は:こちら

お問い合わせは:こちら


にほんブログ村 株ブログ インデックス投資へ

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ