新NISAでS&P500に投資する場合、「毎年1月に一括投資」または「毎月投資」どちらにするかは悩ましいところです。
結論から書くと「毎年1月に一括投資」の方が将来のリターンが勝る可能性が高いです。じゃあ、リターンはどれくらい変わるのか？が私の関心。
実は似たようなネット記事は出ているのですが、リスク（価格変動）を考慮して計算したものは私の知る限りありません。というか個人的にはリスクを考えていない検証結果は無意味です。というわけで計算してみます。前提条件は次の通り。
・S&P500はリスク20%、リターン7%で幾何ブラウン運動する
・「1月一括投資」：投資開始5年間は毎年1月に360万投資する
・「毎月投資」：投資開始5年間は毎月30万円投資する
・両ケースとも5年間投資したあとは、15年間は追加投資しない
・両ケースの投資開始20年後のリターンを比較する（どちらも合計1,800万円投資した）
投資開始20年後のリターンの分布は次の通り。
分布は両ケースでほとんど変わりませんが、1月一括の方が少しだけピークが低く、その代わり高リターン側の確率が高いです。つまり、高リターンが実現する可能性が高くなります。
分布形状が具体的な数値にどう影響するか見てみます。下に20年後の平均値、中央値、元本割れ確率などを示します。
平均値を比較すると、6,255万円 vs 5,860円です。その差は300万円程度で、そんなに変わらないなという印象です。他の値も同様。計算結果では確かに1月一括の方が有利ですが、毎年給料から生活費を引いた金額を全額投資にぶち込んでいる身としては、360万円一括は現実的に実現不可能です。
なのでこの検証結果は、実現不可能なことがもしも出来たらいいのにと、ウジウジ悩む未練を断ち切るのに使おうと思います。なーんだ、結局20年後の平均評価額は300万円程度しか変わらないのだと。
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