資産運用 金融工学

S&P500に6000万円投資してFIREしたときの破産確率をシミュレーションした。驚きの結果とは?

投稿日:2022年4月29日 更新日:




 

前回の続き。

毎月の生活費が20万円の場合、資産6000万円をS&P500インデックスなどで運用しておけば、仕事やめても生きていける (FIRE)という考え方があります。

これは「4%ルール」という考え方から来ています。

「4%ルール」とは、毎年資産を4%引き出すと仮定すると、30年間なら成功率 (資産が尽きず生き残る確率)はほぼ100%というもの。

出処はこの論文Retirement Savingsです。1926年~1995年の期間のデータを使った結果ですが、あくまで過去のデータに基づいた結果にすぎないと思います。

資産6000万あれば資産が尽きることはないのか?を統計的な手法で検証してみます。前提は;

・S&P500に全額投資

・リターン7%・リスク20%

・株価は幾何ブラウン運動する

・暴落はなし

・毎年240万円引き出す。(240万円/年 =20万円/月 x12ヶ月)

下のグラフは残った資産の確率分布です。10年後、20年後、30年後の3つのケースの分布を示しています。

株価が幾何ブラウン運動するとリターンの分布は広がりますが、今回の場合、毎年240万円を引き出すので、時間が経つほど分布はマイナス側に引き寄せられます。確かに、10年後->20年後->30年後と時間が経つにつれて、分布が左側に大きく広がっています。

資産が残る確率と尽きる(破産)確率をそれぞれ見てみます。10年後であれば資産が尽きる確率はほぼゼロ。一方で30年後は23%まで上昇します

ついでに、どれくらい資産が残るのかまとめたのが下の表です。1000万円以上残る確率は10年後が圧倒的に高い一方で、6000万円以上残る確率は、どの投資期間でもほぼ同じ55%程度となりました。30年後は破産確率は高いものの、資産が増える確率も高いのでこのような結果になります。

というわけで、まとめると;

S&P500に6000万円投資し、毎年240万円引き出した場合、30年後に破産する確率は23%

最後に。上のグラフには示していませんが、40、50年後の破産確率も計算したのでまとめたのが下のグラフです。

仮に40歳でFIREするとして、6000万円を死ぬまで取り崩しながら生活すると仮定すれば、40%の確率で破産することが分かります。

実際には年金を受け取るでしょうし、50年間全く収入ゼロということはないでしょうが、そのような条件を差っ引くと6000万FIREはかなり危険だというのが分かります。

 

関連記事:

S&P500投資でFIREするのにいくら必要かを破産確率で明らかにする。

破産確率で「S&P500インデックス投資でFIREできるか?」を検証する。

6000万円で本当にFIREできるのか?「資産増加の実感」から「資産減少への焦り」へ。

S&P500長期リターンの確率分布の変化を可視化する。

なぜリスクが大きいとトータルリターンが低下するのか?幾何ブラウン運動で定量的に説明する。

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-資産運用, 金融工学

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。

関連記事

FRBが政策金利を引き上げる意味

  チャンドラです。   「米FRBが政策金利を利上げ、トランプ氏の圧力に対抗」というタイトルの記事を見ました。これだけ見ても経済に疎ければ何を言っているか分かりません。 FRBは …

世界の金持ちが投資する商品は芸術作品・時計・クラシックカー

  世界の金持ちが何に投資しているのかがこのサイトで紹介されていました。下のインフォグラフィックはサイトから抜粋したもの。 地域によって差はあるのですが、芸術作品、時計、クラシックカーへの投 …

自分で決められる資産運用は素晴らしい。誰からも制約されない自由があるから。

  サラリーマンが会社で意思決定しようとすれば、そこでは様々な壁が立ちはだかります。 こんなものを新しく買ってオフィスに配備しようと提案しても、相手に費用対効果が理解されなければ採用されませ …

リスクは低い方がいい。そのリスク本当に取る必要ありますか?

  リスクとは不確実性の事。 金融商品に関して「リスクが高い」とは、その価格変動が大きいことを意味します。そして一般的にある金融商品のリスクが大きければリターンも大きいです。 下の図はmyI …

米国S&P500を平均リターン7%・リスク20%の幾何ブラウン運動でモデル化する理由

  私のブログでは米国S&P500を年率平均リターン7%、リスク20%と仮定して将来のトータルリターンや元本割れ確率を分析しています。 この年率リスクとリターンは過去の実績から計算し …

チャンドラです。

都内在住の30代サラリーマンです。このブログではインデックス投資の利点、運用成績、運用シミュレーションや金融工学の記事を公開していきます。

自己紹介は:こちら

お問い合わせは:こちら


にほんブログ村 株ブログ インデックス投資へ

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ