金融工学

【意外】合理的な投資家はリターンを高めるためにレバレッジをかける。現代ポートフォリオ理論の観点から。

投稿日:




 

過去記事で解説したように、投資家のポートフォリオはリスク・リターン平面上で、無リスク資産と接点ポートフォリオを結んだ線上にあります。

接線のうち、無リスク資産と接点ポートフォリオの間のポートフォリオはレバレッジなし、接点ポートフォリオよりも右側の線上ではレバレッジあり。

 

引用: Leverage Aversion and Risk Parity

上の絵は「Leverage Aversion and Risk Parity」という論文からの引用ですが、この論文には実に面白いことが書いています。

現代ポートフォリオ理論に基づけば、市場ポートフォリオ (全ての株や債券を時価総額加重平均で組んだポートフォリオ)が接点ポートフォリオに一致するはずですが、実際はそうはなっていない。その理由は、投資家がレバレッジを回避する傾向にあるから、だそうです。

これはどういうことなのか?現代PF理論には、投資家は無リスク資産と接点ポートフォリオを結ぶ線(上図の実線)上のポートフォリオに投資する、という前提があります。なぜなら、この線上のポートフォリオはシャープレシオが最大になるため最も効率が高いからです。

もしも投資家が接点ポートフォリオのリターン(図では6%)では満足できないとします。この場合、合理的な投資家はレバレッジをかけて接線上のポートフォリオに投資しようとします。(しつこいけど、何故なら接線上のポートフォリオはシャープレシオが最大だから。)

 

Sponsored Link



 

ところが、実際は多くの投資家は接点ポートフォリオにレバレッジをかけるのが理論上は合理的であるにもかかわらず、その代わりに株の投資比率を上げるのです。

これだけだと意味不明なので下の図を参照。接点ポートフォリオのリターン6%に満足できない投資家は11%のリターンが欲しいとします。このとき投資家は理論上はレバレッジをかけて接線上のポートフォリオに投資すべきですが、そうはせずにレバレッジなしの株100%に投資しようとするのです。

見て分かる通りこの投資家は、レバレッジをかける代わりに株に投資することで、リスクが高まっていることが分かります。(13%→19%)

Sponsored Link



 

この論文曰く、投資家がレバレッジをかけずにわざわざ株を買うことによって、

株の価格が上がる→株のリターンが下がる、

債券の価格が下がる→債権のリターンが上がる、

これが、市場ポートフォリオが接点ポートフォリオに一致しない原因のひとつなのだそうです。

投資家がレバレッジをかけない理由は、(1) レバレッジをかけるのは危険だという思い込みがあるから (2) レバレッジをかける手段がないか、手段があってもコストが高いから が主な理由です。

それにしても、投資家がレバレッジを回避することが現実と理論が乖離する理由のひとつだというのはかなり意外でした。

 

関連記事:

シャープレシオが最大になるのは効率的フロンティア曲線上の接点ポートフォリオ。

なぜ全てのリスク資産の時価総額加重平均が最適なポートフォリオなのか?その理由と理論的背景。

 

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-金融工学

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

関連記事

「未来は予測できない」と諦めず科学的にアプローチすることが道を切り開く。

  未来に起きる出来事なんて予測できないと多くの人は言います。 世の中で数えきれないほど多くの人や物が互いに影響し合っているので、そんな影響の結果として発生するイベントは予測できないというの …

資産運用で何に投資するかはIRR(内部収益率)を比較して決めるのが基本です

  十分な資金が手元にあって何か投資をしたいとき、何に投資をするべきか?それをどのように意思決定するべきか? 例えばある企業が太陽光発電事業に参入するとして2つのケースから選ぶ必要があるとし …

過去35年のアセットクラスでは米国株が最も優秀。リターン・シャープレシオ・元本割れ確率で分析。

  前回の記事の続きです。過去35年のアセットクラスのリスク・リターンを分析した結果、上位3つの最適アセットクラスは新興国株、米国大型株、米国小型株、のでした。 「最適」の定義はリターンとシ …

米国S&P500の最適なレバレッジが1.75倍の理由。だからSPXLの3倍は高すぎる

  米国S&P500の最適なレバレッジは1.75倍であることは前回の記事ですでに紹介しました。なぜかこの記事のアクセス数が異常に高かったので、もう少し分かりやすくかみ砕いた内容で再掲 …

DNA複製メカニズムと株価変動モデルは「保存」と「変革」がある点で似ている。

  人類の歴史で最も重要な発見だと私が思うのが生物の遺伝情報伝達のメカニズムです。 遺伝情報とは親から子に伝わる情報。この遺伝情報はDNAの塩基配列として保存されていますが、この遺伝情報がど …


チャンドラです。

都内在住の30代前半サラリーマンです。6年間で貯めた2000万円を元手にインデックス投資を始めました。このブログで運用成績を公開していきます。

メディアインタビュー記事:こちら

投資運用成績は:こちら

投資を始めた理由は:こちら

お問い合わせは:こちら


にほんブログ村 株ブログ インデックス投資へ

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ