金融工学

S&P500インデックス投資でFIREできるか?を破産確率で検証する。

投稿日:2022年4月24日 更新日:




 

「S&P500インデックス投資でFIRE (早期退職)できるか?」は個人的にとても気になるテーマです。

「できる派」の唯一の定量的な根拠は有名な4%ルールですが、「4%ルール」は胡散臭いと思っています。

4%ルールとは;

・毎年、資産運用額の4%未満を生活費として切り崩していれば、30年以上が経過しても資産が尽きる確率は非常に低い。

・「4%」は、アメリカの一般的な株価の成長率(7%)から物価上昇率(3%)を差し引いて計算されたもの。要は投資で得られる利益の範囲内で生活を続ければ、半永久的に資産が目減りすることなく生活ができる。

・そして資産運用額の4%を1年間分の生活費として切り崩すということは、逆算すれば、元となる資産は1年間の支出の25倍が必要になるということ。

つまり、年間生活費20万円なら、S&P500連動インデックス投信に6000万円ぶちこんでおけば労働収入なくても生きていけるということ。

投信を現金化する際に税金が20%かかるとか、日本で物価上昇率3%はありえない、とか細かいことはさておき、この4%ルールの致命的な欠点は、株価変動リスクが考慮されていない、という点にあると思います。

株価変動リスクを考慮したFIRE後のシミュレーションは難しくありません。

たとえば;

(1) S&P500投信の資産額6,000万円からスタート。

(2) 毎年240万円引き出す。

(3) 株価変動は幾何ブラウン運動でモデル化。

そしてX年後にどれくらいの確率で破産 (資産マイナス)になるかを計算します。何歳でFIREするかによりますが、40歳でFIREするなら、X=50の破産確率がほぼゼロならFIRE成功でしょう。

以下は実際に資産推移をシミュレーションしてみた結果を10パターン示しています。6000万円からスタートして30年後に破産したのが赤色生き残ったのが青色

これを数万回とか計算して、何回破産するかをカウントすれば、破産確率を計算できます。

というわけで、次回は実際にS&P500に投資した際の破産確率を示します。

結論から言えば、投資期間が長くなるほど破産確率は結構高くなります。つまり4%ルールの鵜呑みはかなり危険です。

 

関連書籍:

FIRE後の税金・年金が分かりやすかった本。

関連記事:

6000万円でFIREできるか?という問題。「資産増加の実感」から「資産減少への焦り」へ。

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-金融工学

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です

関連記事

合理的な投資家はリターンを高めるためにレバレッジをかける。現代ポートフォリオ理論の観点から。

  過去記事で解説したように、投資家のポートフォリオはリスク・リターン平面上で、無リスク資産と接点ポートフォリオを結んだ線上にあります。 接線のうち、無リスク資産と接点ポートフォリオの間のポ …

なぜ全てのリスク資産の時価総額加重平均が最適なポートフォリオなのか?を説明する。

  数式がたくさん出てきます。興味ない方はトップページにエスケープしてください。   なぜ時価総額加重平均が最適なポートフォリオなのか? これは現代ポートフォリオ理論から導き出され …

マートンのポートフォリオ問題で最適なリスク資産割合を計算する方法を説明する。

  前回の続きです。 マートンのポートフォリオ問題とは、「個人の期待生涯効用を最大にするように最適な消費と最適な資産の組み合わせを決定する」という問題です。 「期待生涯効用」が分かりにくいと …

S&P500に一括投資したときの元本割れ確率を計算した。

  前回の続き。 資産推移のグラフは単線で引いた平均値の推移をみるよりも、資産の広がりを加えた方がより現実的だと紹介しました。 下のグラフはS&P500指数がリスク20%・リターン7 …

S&P500に「72の法則」を適用して「10年後に元本2倍」のウソを確率分布で説明する。

  過去記事の続き。 S&P500の年平均リターンは7%。だから「72の法則」を適用すれば10年で元本2倍になる。 これは正しくないと説明しました。理由はリスクの存在を考慮していない …

サラリーマンが全資産の95%をインデックスファンド(S&P500・オルカン)で運用中。2024年に億り人達成!ブログで様々な投資シミュレーションを紹介!

お問い合わせは:こちら

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ