金融工学

S&P500インデックス投資でFIREできるか?を破産確率で検証する。

投稿日:2022年4月24日 更新日:




 

「S&P500インデックス投資でFIRE (早期退職)できるか?」は個人的にとても気になるテーマです。

「できる派」の唯一の定量的な根拠は有名な4%ルールですが、「4%ルール」は胡散臭いと思っています。

4%ルールとは;

・毎年、資産運用額の4%未満を生活費として切り崩していれば、30年以上が経過しても資産が尽きる確率は非常に低い。

・「4%」は、アメリカの一般的な株価の成長率(7%)から物価上昇率(3%)を差し引いて計算されたもの。要は投資で得られる利益の範囲内で生活を続ければ、半永久的に資産が目減りすることなく生活ができる。

・そして資産運用額の4%を1年間分の生活費として切り崩すということは、逆算すれば、元となる資産は1年間の支出の25倍が必要になるということ。

つまり、年間生活費20万円なら、S&P500連動インデックス投信に6000万円ぶちこんでおけば労働収入なくても生きていけるということ。

投信を現金化する際に税金が20%かかるとか、日本で物価上昇率3%はありえない、とか細かいことはさておき、この4%ルールの致命的な欠点は、株価変動リスクが考慮されていない、という点にあると思います。

株価変動リスクを考慮したFIRE後のシミュレーションは難しくありません。

たとえば;

(1) S&P500投信の資産額6,000万円からスタート。

(2) 毎年240万円引き出す。

(3) 株価変動は幾何ブラウン運動でモデル化。

そしてX年後にどれくらいの確率で破産 (資産マイナス)になるかを計算します。何歳でFIREするかによりますが、40歳でFIREするなら、X=50の破産確率がほぼゼロならFIRE成功でしょう。

以下は実際に資産推移をシミュレーションしてみた結果を10パターン示しています。6000万円からスタートして30年後に破産したのが赤色生き残ったのが青色

これを数万回とか計算して、何回破産するかをカウントすれば、破産確率を計算できます。

というわけで、次回は実際にS&P500に投資した際の破産確率を示します。

結論から言えば、投資期間が長くなるほど破産確率は結構高くなります。つまり4%ルールの鵜呑みはかなり危険です。

 

関連書籍:

FIRE後の税金・年金が分かりやすかった本。

関連記事:

6000万円でFIREできるか?という問題。「資産増加の実感」から「資産減少への焦り」へ。

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-金融工学

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です

関連記事

S&P500に6000万円投資してFIREしたときの破産確率をシミュレーションした結果。

  前回の続き。 毎月の生活費が20万円の場合、資産6000万円をS&P500インデックスなどで運用しておけば、仕事やめても生きていける (FIRE)という考え方があります。これは「 …

合理的な投資家はリターンを高めるためにレバレッジをかける。現代ポートフォリオ理論の観点から。

  過去記事で解説したように、投資家のポートフォリオはリスク・リターン平面上で、無リスク資産と接点ポートフォリオを結んだ線上にあります。 接線のうち、無リスク資産と接点ポートフォリオの間のポ …

なぜS&P500 3倍レバレッジが暴落に弱いかを定量的に説明する。幾何ブラウン運動+ジャンプ過程。

  過去記事で紹介した、暴落を取り入れた幾何ブラウン運動のシミュレーションをS&P500の3倍レバレッジに適用してみます。 ちなみに私が知る限り、S&P500 3倍レバレッジ …

現金:S&P500の最適比率が分かる早見表 (マートン問題と相対的リスク回避度で計算)

  過去記事でS&P500に投資した際の最適比率を計算する方法を、マートンのポートフォリオ問題を用いて説明しました。 マートン・社畜の式: S&P500の最適比率 = 1.7 …

S&P500で30年後に資産1億円を築く方法とその達成確率

  投資すると資産1億円がマイルストーンです。インデックス投資であれば、資産1億円を築く具体的な方法を計算で見積もれます。 インデックスファンドのリスク(価格変動)を無視すれば年利回りと年間 …

サラリーマンが全資産の95%をインデックスファンド(S&P500・オルカン)で運用中。2024年に億り人達成!ブログで様々な投資シミュレーションを紹介!

お問い合わせは:こちら

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ