金融工学

S&P500を積み立て投資したリターンの確率分布の形状からリスク低減を理解する。

投稿日:2021年9月13日 更新日:




 

前回の記事の続きです。

S&P500に一括投資したリターンの確率分布と、毎年定額つみたて投資した際のリターンの確率分布はどう違うか?

積み立て投資した際のリターンの確率分布の計算方法は次の通りでした。

20年間定額つみたて投資したリターンの確率分布は、一括ケースの毎年の確率分布の和をとったものだと捉えることが出来ます。

なぜならこう考えればよいから。

(1) 1年目に投資した分は20年後に青いカーブを描く。

・・・

(2) 11年目に投資した分は10年後に黄色いカーブを描く。

・・・

(3) 20年目に投資した分は1年後にオレンジのカーブを描く。

 

Sponsored Link



 

というわけで計算した結果がコチラ。

オレンジ:一括投資で20年間放置したリターンの分布

青色:20年間定額つみたて投資したリターンの分布

※合計投資金額は同じとしています。

比較して分かる通り、積み立てケース (青色)の分布の広がりは一括ケース (オレンジ)の分布の広がりよりも小さくなっています。

広がりのイメージはした図を参照。

つまり何が言いたいかというと、

積立投資することで一括投資よりもリスク (価格変動の大きさの度合い)が低減できていることをこのグラフを見れば分かるということです。

分布の広がりが小さくなるのは分かるけど、リスクの低下は定量的にはどう評価できるのよ?と思うのはごもっとも。

次回の記事で解説します。

関連記事:

S&P500に「72の法則」を適用して「10年後に元本2倍」のウソを確率分布で説明する。

 

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-金融工学

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です

関連記事

米国S&P500を平均リターン7%・リスク20%の幾何ブラウン運動でモデル化する理由。

  私のブログでは米国S&P500を年率平均リターン7%、リスク20%と仮定して将来のトータルリターンや元本割れ確率を分析しています。 この年率リスクとリターンは過去の実績から計算し …

資産いくらまで増えたら追加投資をやめるか?

  どうして銀行預金せずに株や投資信託に投資するかというと、資産を増やしたいからです。なぜ資産を増やしたいのかというと、資産が多いほど使える金が多いからです。当たり前ですね。 私の保有資産の …

S&P500インデックス投資でFIREできるか?を破産確率で検証する。

  「S&P500インデックス投資でFIRE (早期退職)できるか?」は個人的にとても気になるテーマです。 「できる派」の唯一の定量的な根拠は有名な4%ルールですが、「4%ルール」は …

S&P500の積立投資と一括投資のリスクを確率分布の形状から定量的に比較する。

  前回の記事の続きです。 オレンジ:一括投資で20年間放置したリターンの分布 青色:20年間定額つみたて投資したリターンの分布 積み立てケース (青色)の分布の広がりは一括ケース (オレン …

なぜ全てのリスク資産の時価総額加重平均が最適なポートフォリオなのか?を説明する。

  数式がたくさん出てきます。興味ない方はトップページにエスケープしてください。   なぜ時価総額加重平均が最適なポートフォリオなのか? これは現代ポートフォリオ理論から導き出され …

サラリーマンが全資産の95%をインデックスファンド(S&P500・オルカン)で運用中。2024年に億り人達成!ブログで様々な投資シミュレーションを紹介!

お問い合わせは:こちら

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ