金融工学

S&P500を積み立て投資したリターンの確率分布の形状からリスク低減を理解する。

投稿日:2021年9月13日 更新日:




 

前回の記事の続きです。

S&P500に一括投資したリターンの確率分布と、毎年定額つみたて投資した際のリターンの確率分布はどう違うか?

積み立て投資した際のリターンの確率分布の計算方法は次の通りでした。

20年間定額つみたて投資したリターンの確率分布は、一括ケースの毎年の確率分布の和をとったものだと捉えることが出来ます。

なぜならこう考えればよいから。

(1) 1年目に投資した分は20年後に青いカーブを描く。

・・・

(2) 11年目に投資した分は10年後に黄色いカーブを描く。

・・・

(3) 20年目に投資した分は1年後にオレンジのカーブを描く。

 

Sponsored Link



 

というわけで計算した結果がコチラ。

オレンジ:一括投資で20年間放置したリターンの分布

青色:20年間定額つみたて投資したリターンの分布

※合計投資金額は同じとしています。

比較して分かる通り、積み立てケース (青色)の分布の広がりは一括ケース (オレンジ)の分布の広がりよりも小さくなっています。

広がりのイメージはした図を参照。

つまり何が言いたいかというと、

積立投資することで一括投資よりもリスク (価格変動の大きさの度合い)が低減できていることをこのグラフを見れば分かるということです。

分布の広がりが小さくなるのは分かるけど、リスクの低下は定量的にはどう評価できるのよ?と思うのはごもっとも。

次回の記事で解説します。

関連記事:

S&P500に「72の法則」を適用して「10年後に元本2倍」のウソを確率分布で説明する。

 

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-金融工学

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です

関連記事

S&P500の積立投資と一括投資のリスクを確率分布の形状から定量的に比較する。

  前回の記事の続きです。 オレンジ:一括投資で20年間放置したリターンの分布 青色:20年間定額つみたて投資したリターンの分布 積み立てケース (青色)の分布の広がりは一括ケース (オレン …

【意味不明】「高配当銘柄が混ざったインデックスファンドを買うのはおかしいだろう」という謎の主張 ww

    ソースは忘れてしまいましたが、投資に関する記事で「高配当株の年率リターンが低いことをデメリットとして挙げている人がインデックスファンドを買うのはおかしいだろ。だってインデッ …

なぜリスクが高いとリターンの中央値が下がるのか?を定量的に説明する。

    過去記事からの引用。 下のグラフは1年後のリターンの確率分布を示したもの。リスクを変化させていくと分布の計上がどう変わるかを示したものです。 グラフをみて分かる通り、リター …

オールウェザー・ポートフォリオはレバレッジ3倍でも十分安全か?

  前の記事でレイ・ダリオ氏のオールウェザー・ポートフォリオを紹介しました。簡単におさらい。 このポートフォリオは資産を下のように分散せています。資産価格は4つの「季節」で異なる動きをするの …

シャープレシオが最大になるのは効率的フロンティア曲線上の接点ポートフォリオ。

  前回の記事では、WealthNaviの資料をもとにエクセルのソルバーを使って効率的フロンティア曲線を作成しました。 効率的フロンティア曲線は、各リスクに対してリターンが最も高いポートフォ …

チャンドラです。

都内在住の30代サラリーマンです。このブログではインデックス投資の利点、運用成績、運用シミュレーションや金融工学の記事を公開していきます。

自己紹介は:こちら

お問い合わせは:こちら


にほんブログ村 株ブログ インデックス投資へ

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ