金融工学

S&P500を積み立て投資したリターンの確率分布の形状からリスク低減を理解する。

投稿日:2021年9月13日 更新日:




 

前回の記事の続きです。

S&P500に一括投資したリターンの確率分布と、毎年定額つみたて投資した際のリターンの確率分布はどう違うか?

積み立て投資した際のリターンの確率分布の計算方法は次の通りでした。

20年間定額つみたて投資したリターンの確率分布は、一括ケースの毎年の確率分布の和をとったものだと捉えることが出来ます。

なぜならこう考えればよいから。

(1) 1年目に投資した分は20年後に青いカーブを描く。

・・・

(2) 11年目に投資した分は10年後に黄色いカーブを描く。

・・・

(3) 20年目に投資した分は1年後にオレンジのカーブを描く。

 

Sponsored Link



 

というわけで計算した結果がコチラ。

オレンジ:一括投資で20年間放置したリターンの分布

青色:20年間定額つみたて投資したリターンの分布

※合計投資金額は同じとしています。

比較して分かる通り、積み立てケース (青色)の分布の広がりは一括ケース (オレンジ)の分布の広がりよりも小さくなっています。

広がりのイメージはした図を参照。

つまり何が言いたいかというと、

積立投資することで一括投資よりもリスク (価格変動の大きさの度合い)が低減できていることをこのグラフを見れば分かるということです。

分布の広がりが小さくなるのは分かるけど、リスクの低下は定量的にはどう評価できるのよ?と思うのはごもっとも。

次回の記事で解説します。

関連記事:

S&P500に「72の法則」を適用して「10年後に元本2倍」のウソを確率分布で説明する。

 

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-金融工学

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です

関連記事

S&P500に6000万円投資してFIREしたときの破産確率をシミュレーションした結果。

  前回の続き。 毎月の生活費が20万円の場合、資産6000万円をS&P500インデックスなどで運用しておけば、仕事やめても生きていける (FIRE)という考え方があります。これは「 …

S&P500投資でFIREするのにいくら必要かを破産確率で明らかにする。

  「S&P500に6000万円投資してFIREしたときの破産確率をシミュレーションした。」のシミュレーションで分かった結果は、次の通り。 仮に40歳でFIREするとして、6000万 …

米国株50%+金50%ポートフォリオでリスクを下げられるか?

  myINDEXというサイトを過去記事で紹介しました。myINDEXでは「みんなのポートフォリオ」という機能でいろんなポートフォリオ (リスク資産の組み合わせ)のリスク・リターンを見ること …

最適レバレッジと最適投資比率 (サミュエルソンの割合) との意外な関係を説明する。

  前回の続きです。 (1) 相対的リスク回避度 (RRA)を求める。 (2) RRAを公式に代入してサミュエルソン割合を求める。 (3) サミュエルソン割合をリスク資産の割合とする。 &n …

便利なリスク・リターン・最適レバレッジ早見表を作ったので公開する。

  過去記事でS&P500の最適レバレッジは1.75倍と紹介しました。これはS&P500の720の法則を適用した場合のケースです。 中央値はL=1.75のときに最大値をとるこ …

都内在住の30代サラリーマンです。資産の90%をインデックス投資で運用しています。

このブログではインデックス投資の利点、運用シミュレーションや金融工学の記事を公開していきます。

趣味はミニベロ

お問い合わせは:こちら

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ