サラリーマン億り人のリアル投資記録
投稿日：2021年9月10日 更新日：
前記事からの続きです。
S＆P500指数がリスク20%・リターン7%の幾何ブラウン運動に従うと仮定、その際のリターンの確率分布は下の通りです。
確率分布の形は分かったと。ではリターンが2倍とか3倍とかになる確率は一体どれくらいあるんだ？というのが知りたい。
確率分布を積分すると「あるリターン以下の確率」や「あるリターン以上の確率」を知ることができます。
上の確率分布をもとに元本割れ確率 (=リターンが1倍未満の確率）とリターンが2倍~5倍を超える確率を可視化してみます。
結果がコチラ。
元本割れ確率は年数が経過するごとにゆっくり減少していきます。20年後なら14%。
2倍を超える確率は20年後に62%。
3倍を超える確率は20年後に45%。
4倍を超える確率は20年後に32%。
5倍を超える確率は20年後に24%。
5倍を超える確率が20%を超えるのはアツいですね。
もっと低いと思っていましたが幾何ブラウン運動モデルで計算すれば予想より高いことが分かりました。
関連記事：
Twitterでブログ記事の更新通知を受け取れます：
記事が役に立ったらクリックお願いします↓
執筆者：chandra11
関連記事
なぜS&P500 3倍レバレッジが暴落に弱いかを定量的に説明する。幾何ブラウン運動+ジャンプ過程。
過去記事で紹介した、暴落を取り入れた幾何ブラウン運動のシミュレーションをS&P500の3倍レバレッジに適用してみます。 ちなみに私が知る限り、S&P500 3倍レバレッジ …
前回の続きです。 「ライフサイクル投資術」の計算ステップを書き換えてみると、 (1) 下のグラフからRRA (相対的リスク回避度)を求め、 (2) リスク資産のリスク・リターンから最適レ …
「ライフサイクル投資術」の相対的リスク回避度グラフを効用関数を使って導出する。
前回の記事からの続き。 「ライフサイクル投資術」では相対的リスク回避度 (RRA)を下のグラフから読み取れ、と書いています。 このグラフはどうやって作られたのか？「ライフサイクル投資術」 …
S&P500つみたて投資は一括投資より元本割れしやすい理由を数字で説明する。
前回の続きです。 一括投資と比べてつみたて投資って何がありがたいのか？と聞かれれば、リスクを減らせるのがイイ！というのがザックリした(よくある)答えです。 ただし、この点はもう少し深堀す …
マートンのポートフォリオ問題で最適なリスク資産割合を計算する方法を説明する。
前回の続きです。 マートンのポートフォリオ問題とは、「個人の期待生涯効用を最大にするように最適な消費と最適な資産の組み合わせを決定する」という問題です。 「期待生涯効用」が分かりにくいと …
