金融工学

つみたて投資でなぜリスクを減らせるのかを数字で説明する。

投稿日:2022年2月16日 更新日:




 

一括投資と比べてつみたて投資って何がありがたいのか?と聞かれれば、リスクを減らせるのがイイ!というのがザックリした(よくある)答えです。

ただし、この点はもう少し深堀する価値があると思っています。リスクを下げることに本当にメリットがあるのか、と。

20年間、毎年定額をつみたてることを考えてみます。

以下のグラフは過去記事からの引用です。S&P500に1年間投資した場合、2年間投資した場合、・・・、20年間投資した場合、のリターンの確率分布を示しています。リスク:7%、リターン:20%と仮定。

1年だけ投資した際の分布形状はシャープです。一方で長期間投資するほど分布形状は平べったく広がっていきます。日々価格変動する市場へのエクスポージャーが長ければ長いほど、分布の広がり (=リスク)が大きくなるのが分かります。

では、つみたて投資した場合の分布はどうなるかというと、上の分布を足したものだと分かります。(厳密には、足した後に分布面積が100%になるように調整が必要。)

感覚的には、シャープな形状と平べったい形状を足し合わせた中間のような形状になるはずです。というわけでやってみた結果が下のグラフです。一括投資20年間 vs 20年間定額つみたて。

先に予想したように、一括は平べったい分布。つみたてはシャープな分布。だから、つみたての方がリスク (確率分布のばらつき)が下がる、といえるわけです。

一括投資とつみたて投資、どちらがよいか?を判断するには、この分布を眺めるとよいと思います。

分布を比較すると、一括投資の分布はリターン0.5倍以下の確率と、リターン2.3倍以上の確率がつみたて投資よりも高くでていることが分かります。

つまり、一括はつみたてに比べて、損する確率が高ければ得する確率も高い。ここを自分のリスク許容度をもとにどう捉えるか?が選択の基準になりそうです。

ただパッと見た感じでは、リターン0.5倍以下の大損する確率は大きく変わらないように見えます。であれば、一括でぶちこんで高リターンを狙ったほうがよさそうです。

この分布形状を次回の記事でもう少し分析してみます。

 

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都内在住JTC勤務の30代サラリーマンです。全資産の95%をインデックス投資で運用しています。2024年3月に1億円を突破。世界経済の継続的成長を願いS&P500とオルカンで運用中。NISAとiDeCoをフル活用。

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