資産運用 金融工学

シャープレシオが最大になるのは効率的フロンティア曲線上の接点ポートフォリオ。

投稿日:2021年1月29日 更新日:




 

前回の記事では、WealthNaviの資料をもとにエクセルのソルバーを使って効率的フロンティア曲線を作成しました。

効率的フロンティア曲線は、各リスクに対してリターンが最も高いポートフォリオの集合です。この曲線上で最も効率的なポートフォリオを組むことが出来ます。「効率的」とは、シャープレシオ (リターン / リスク)が最も大きくなるということ。

投資家は無リスク資産(現預金)と効率的フロンティア曲線上のリスク資産ポートフォリオをある割合で保有することで、自身のポートフォリオを組みます。

単純に現預金のリスク・リターンを共にゼロとします。すると、最も効率的なポートフォリオはリスク・リターン平面の原点から伸ばした直線が効率的フロンティア曲線と接する点です。

これを接点ポートフォリオと呼びます。つまり下の図で赤い点が接点ポートフォリオです。(今回は直線の起点を原点としたが、無リスク資産、例えば国債の利率が1%なら起点はリターン1%の点になる。)

 

Sponsored Link



 

エクセルのソルバーを用いた計算によると、接点ポートフォリオは米国株: 米国債券: 不動産 = 21%: 72%: 7%です。つまり、このポートフォリオのときにシャープレシオが最も高くなります。

図のように米国株100%の場合はリターンは7%と接点ポートフォリオのリターン3.5%よりも大きいです。しかし、原点と米国株100%点を結ぶと直線の傾きが小さくなります。これはつまりシャープレシオが下がるということです。新興国株100%も同様。あらゆる資産の組み合わせのうち、シャープレシオが最大になるのが接点ポートフォリオです。

WealthNaviの資料に掲載されているグラフに戻ります。それが下の図。ソルバーで作成した図と比較すると、接点ポートフォリオとリスク許容度1のポートフォリオが一致してそうです。

つまり、シャープレシオが最も高まるポートフォリオはリスク許容度1のポートフォリオで、リスク許容度2~5のポートフォリオはシャープレシオを低下させながらリスクを高めて高いリターンをとりにいくポートフォリオだと言えます。

Sponsored Link



 

上で述べたように投資家の資産は無リスク資産 (現預金)+リスク資産です。従って、無リスク資産もポートフォリオの一部だと考えれば、最も効率的なポートフォリオは接点ポートフォリオと無リスク資産 (ここでは原点)を結ぶ線の上に位置します。

例えば総資産のうち現金50%・接点ポートフォリオ50%とすると、最終的なポートフォリオは下の絵のように原点と接点の中点になります。このときのリスク・リターンはそれぞれ1.8%・1.9%です。

 

関連記事:

WealthNaviのアルゴリズムを読むべし。現代ポートフォリオ理論に基づいてキッチリ分散。

 

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-資産運用, 金融工学

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です

関連記事

S&P500の最適レバレッジは1.75倍。SPDRとSPXLを10:6で混ぜれば作れる。

  前回の記事でS&P500の最適レバレッジは1.75倍だと説明しました。レバレッジを大きくすればするほどリターン分布の中央値が大きくなりますが、ある閾値を境に中央値は下がります。そ …

投資しながら2倍高い生活水準で暮らすのに必要な額

  過去記事では、1億円投資しながら都内で平均的な暮らしをするとどうなるか検証しました。 ・初年度の金融資産は1億円 ・投資対象はS&P500 (リスク20%・リターン7%) ・平均 …

S&P500の積立投資でリターンの確率分布をどう計算するか?

  過去記事でS&P500のリターンの確率分布をグラフ化したものを紹介しました。 S&P500指数がリスク20%・リターン7%の幾何ブラウン運動に従うと仮定、その際のリターンの確率分 …

S&P500で30年後に資産1億円を築く方法とその達成確率

  投資すると資産1億円がマイルストーンです。インデックス投資であれば、資産1億円を築く具体的な方法を計算で見積もれます。 インデックスファンドのリスク(価格変動)を無視すれば年利回りと年間 …

GPIFの運用収益率だけみても意味がない。GPIFが掲げる「目標」を理解するのが大事。

  GPIF (年金積立金管理運用独立行政法人)の運用結果は開示されるたびにニュースになりますが、GPIFが何を目標として運用しているのかをちゃんと語っている報道は実はすくないんじゃないかな …

サラリーマンが全資産の95%をインデックスファンド(S&P500・オルカン)で運用中。2024年に億り人達成!ブログで様々な投資シミュレーションを紹介!

お問い合わせは:こちら

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ