資産運用 金融工学

シャープレシオが最大になるのは効率的フロンティア曲線上の接点ポートフォリオ。

投稿日:2021年1月29日 更新日:




 

前回の記事では、WealthNaviの資料をもとにエクセルのソルバーを使って効率的フロンティア曲線を作成しました。

効率的フロンティア曲線は、各リスクに対してリターンが最も高いポートフォリオの集合です。この曲線上で最も効率的なポートフォリオを組むことが出来ます。「効率的」とは、シャープレシオ (リターン / リスク)が最も大きくなるということ。

投資家は無リスク資産(現預金)と効率的フロンティア曲線上のリスク資産ポートフォリオをある割合で保有することで、自身のポートフォリオを組みます。

単純に現預金のリスク・リターンを共にゼロとします。すると、最も効率的なポートフォリオはリスク・リターン平面の原点から伸ばした直線が効率的フロンティア曲線と接する点です。

これを接点ポートフォリオと呼びます。つまり下の図で赤い点が接点ポートフォリオです。(今回は直線の起点を原点としたが、無リスク資産、例えば国債の利率が1%なら起点はリターン1%の点になる。)

 

Sponsored Link



 

エクセルのソルバーを用いた計算によると、接点ポートフォリオは米国株: 米国債券: 不動産 = 21%: 72%: 7%です。つまり、このポートフォリオのときにシャープレシオが最も高くなります。

図のように米国株100%の場合はリターンは7%と接点ポートフォリオのリターン3.5%よりも大きいです。しかし、原点と米国株100%点を結ぶと直線の傾きが小さくなります。これはつまりシャープレシオが下がるということです。新興国株100%も同様。あらゆる資産の組み合わせのうち、シャープレシオが最大になるのが接点ポートフォリオです。

WealthNaviの資料に掲載されているグラフに戻ります。それが下の図。ソルバーで作成した図と比較すると、接点ポートフォリオとリスク許容度1のポートフォリオが一致してそうです。

つまり、シャープレシオが最も高まるポートフォリオはリスク許容度1のポートフォリオで、リスク許容度2~5のポートフォリオはシャープレシオを低下させながらリスクを高めて高いリターンをとりにいくポートフォリオだと言えます。

Sponsored Link



 

上で述べたように投資家の資産は無リスク資産 (現預金)+リスク資産です。従って、無リスク資産もポートフォリオの一部だと考えれば、最も効率的なポートフォリオは接点ポートフォリオと無リスク資産 (ここでは原点)を結ぶ線の上に位置します。

例えば総資産のうち現金50%・接点ポートフォリオ50%とすると、最終的なポートフォリオは下の絵のように原点と接点の中点になります。このときのリスク・リターンはそれぞれ1.8%・1.9%です。

 

関連記事:

WealthNaviのアルゴリズムを読むべし。現代ポートフォリオ理論に基づいてキッチリ分散。

 

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-資産運用, 金融工学

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です

関連記事

S&P500投資の資産増加シミュレーションで暴落を取り入れるべきか?

  私はS&P500をリターン7%・リスク20%で色々とシミュレーションしてます。 資産運用シミュレーションでよくある手法は、価格変動を幾何ブラウン運動でモデルして投資期間に対する平 …

自分の稼ぐ力を計算する方法

  人間の稼ぐ力を言い換えると「人間の将来にわたってキャッシュフローを生む出せる能力」です。これは不動産を考えると分かりやすいです。長期間にわたって安定して多くの家賃収入が見込める不動産は稼 …

最適レバレッジと最適投資比率 (サミュエルソンの割合) との意外な関係を説明する。

  前回の続きです。 (1) 相対的リスク回避度 (RRA)を求める。 (2) RRAを公式に代入してサミュエルソン割合を求める。 (3) サミュエルソン割合をリスク資産の割合とする。 &n …

WealthNaviはリスク許容度をどのように決めているのか?を分析する。

  前回からの続き: WealthNaviの特徴は個人に最適なポートフォリオを組んでくれる点です。最適とは何ぞや?といえば2点あって、 (1) シャープレシオ (リターンをリスクで割ったもの …

2024年のインデックス投資結果(+3600万)

  年に2回だけ公開することにしている投資結果です。 私はS&P500と全世界株式に約50:50で投資しています。NISAとiDeCoをフル活用して毎月定額つみたて投資しています。 …

サラリーマンが全資産の95%をインデックスファンド(S&P500・オルカン)で運用中。2024年に億り人達成!ブログで様々な投資シミュレーションを紹介!

お問い合わせは:こちら

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ