資産運用 金融工学

シャープレシオが最大になるのは効率的フロンティア曲線上の接点ポートフォリオ。

投稿日:2021年1月29日 更新日:




 

前回の記事では、WealthNaviの資料をもとにエクセルのソルバーを使って効率的フロンティア曲線を作成しました。

効率的フロンティア曲線は、各リスクに対してリターンが最も高いポートフォリオの集合です。この曲線上で最も効率的なポートフォリオを組むことが出来ます。「効率的」とは、シャープレシオ (リターン / リスク)が最も大きくなるということ。

投資家は無リスク資産(現預金)と効率的フロンティア曲線上のリスク資産ポートフォリオをある割合で保有することで、自身のポートフォリオを組みます。

単純に現預金のリスク・リターンを共にゼロとします。すると、最も効率的なポートフォリオはリスク・リターン平面の原点から伸ばした直線が効率的フロンティア曲線と接する点です。

これを接点ポートフォリオと呼びます。つまり下の図で赤い点が接点ポートフォリオです。(今回は直線の起点を原点としたが、無リスク資産、例えば国債の利率が1%なら起点はリターン1%の点になる。)

 

Sponsored Link



 

エクセルのソルバーを用いた計算によると、接点ポートフォリオは米国株: 米国債券: 不動産 = 21%: 72%: 7%です。つまり、このポートフォリオのときにシャープレシオが最も高くなります。

図のように米国株100%の場合はリターンは7%と接点ポートフォリオのリターン3.5%よりも大きいです。しかし、原点と米国株100%点を結ぶと直線の傾きが小さくなります。これはつまりシャープレシオが下がるということです。新興国株100%も同様。あらゆる資産の組み合わせのうち、シャープレシオが最大になるのが接点ポートフォリオです。

WealthNaviの資料に掲載されているグラフに戻ります。それが下の図。ソルバーで作成した図と比較すると、接点ポートフォリオとリスク許容度1のポートフォリオが一致してそうです。

つまり、シャープレシオが最も高まるポートフォリオはリスク許容度1のポートフォリオで、リスク許容度2~5のポートフォリオはシャープレシオを低下させながらリスクを高めて高いリターンをとりにいくポートフォリオだと言えます。

Sponsored Link



 

上で述べたように投資家の資産は無リスク資産 (現預金)+リスク資産です。従って、無リスク資産もポートフォリオの一部だと考えれば、最も効率的なポートフォリオは接点ポートフォリオと無リスク資産 (ここでは原点)を結ぶ線の上に位置します。

例えば総資産のうち現金50%・接点ポートフォリオ50%とすると、最終的なポートフォリオは下の絵のように原点と接点の中点になります。このときのリスク・リターンはそれぞれ1.8%・1.9%です。

 

関連記事:

WealthNaviのアルゴリズムを読むべし。現代ポートフォリオ理論に基づいてキッチリ分散。

 

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-資産運用, 金融工学

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です

関連記事

オルカンとS&P500両方で新NISAつみたて投資してバラバラに売却

  新NISAでオルカンかS&P500どちらで積み立てるかは悩ましいところですが、私なら両方を等額で積み立てます。 具体的には、emaxis slim 米国株式(s&p500 …

インデックス投資やるなら知っておくべき | 現代ポートフォリオ理論を分かりやすく解説

  私が現代ポートフォリオ理論に興味を持ったのがインデックス投資を始めてしばらくしてからです。 インデックス投資を始める前に読んだいくつかの書籍には、「インデックス投資が最も効率的な投資であ …

恐るべきS&P500投資「4%ルール」

  過去記事で「4%ルール」を紹介しました。「4%ルール」のおさらいです。 ・毎年、資産運用額の4%未満を生活費として切り崩していれば、30年以上が経過しても資産が尽きる確率は非常に低い。 …

S&P500 VIXと超短金利差の関係性からみる米国景気のサイクル

  CMBの記事によると、過去30年間、S&P500 VIXと超短金利差の関係性に3度のサイクルが見られます。このサイクルは表現の仕方がユニークで面白いので、備忘録として記事にします …

資産5000万円でタイに移住すると生きていけるか?

  将来的には海外に移住したいと考えています。できればタイですね。これまで3回行ったことがありますが、温暖な気候で飯も美味いです。 では移住するにあたってどれくらいの資産が必要なのか? 資産 …

サラリーマンが全資産の95%をインデックスファンド(S&P500・オルカン)で運用中。2024年に億り人達成!ブログで様々な投資シミュレーションを紹介!

お問い合わせは:こちら

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ