金融工学

【SPXL】3倍レバレッジを一括の代わりに積立投資にしても平均値と中央値の乖離を防げない理由

投稿日:2021年6月8日 更新日:




 

読者様からレバレッジに関する過去記事について質問を頂きました。

記事の内容を要約すると、「S&P500の最適レバレッジは1.75倍。それを越えるレバレッジをかけるとリターンの中央値が下がる」です。下が頂いた質問です。

今回の記事を読んで思ったことなのですが、レバレッジ3倍を積み立てしていく戦略はどうでしょうか?
数学に疎いので自分の感覚ですが、単発の購入だと中央値と平均値が乖離するとしても、積立し続ければ中央値が平均値に近づいていくのではと考えました。
くじ引きで圧倒的に当たりが少なくても、試行回数を増やせば確率通りに当たりを引けるのではというイメージです。

御意見お聞かせいただければ幸いです。

 

Sponsored Link



 

私は下のように回答しました。

====引用始め===

>単発の購入だと中央値と平均値が乖離するとしても、積立し続ければ中央値が平均値に近づいていくのではと考えました。

一括でなく定期的に積み立てる方法でも、中央値と平均値の乖離を防ぐことはできません。
一例を挙げると、
0年目に100万円投資:時間が経つにつれて中央値と平均値は乖離、
1年目に100万円投資:時間が経つにつれて中央値と平均値は乖離、
2年目に100万円投資:時間が経つにつれて中央値と平均値は乖離、
3年目に100万円投資:時間が経つにつれて中央値と平均値は乖離、
・・・
が続き、最終的な投資額は各年度のトータルになります。これをみて分かる通り、どの年度に投資しても乖離は止まらないのでそれをトータルしても乖離は止められません。

ただし、乖離は時間経過とともに大きくなるので、一括に比べて乖離の度合いは減らせます。
例えば30年間積立投資したとして、29年目の投資分はたった1年しか運用していないことになります。
したがって、30年目に全部売却すれば29年目の投資は実質1年間の投資になるので、一括投資よりは安全な投資になります。

====引用終わり===

 

質問ありがとうございました。

参考:↓が確率分布の変化。

 

 

関連記事:

【衝撃】レバレッジはリターンの中央値を下げる【金融工学】

なぜS&P500に3倍レバレッジをかけて中央値が下がることが問題なのか?の定量的な説明【SPXL】

 

Twitterでブログ記事の更新通知を受け取れます:

 

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-金融工学

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

関連記事

米国S&P500で年率10%のリターンを得る確率は何%か?

  米国S&P500のリスク・平均リターンは過去のデータから20%・7%です。7%は平均年率リターンなので、ある年は10%かもしれないし、別の年はマイナスかもしれない。あくまで平均値 …

米国S&P500に最低何年投資すべきか?元本割れ確率をゼロにするには最低10年必要。

  インデックス投資するなら短期ではなく長期でやるべきです。理由は簡単で長く投資すればするほど高いリターンを得ることができるからです。 だから投資を始めるなら若ければ若いほどいい。理想的には …

「リスク=損しやすさ」は間違いです。リスクの意味は正規分布で捉えると分かりやすい。

  「その金融商品に投資するのはリスクが大きいのでやめたほうがいい」と聞くと、「この商品は損しやすいのか」と解釈してしまいやすい。しかしながら「リスク=損しやすさ」という考えは正しくありませ …

最適レバレッジと最適投資比率 (サミュエルソンの割合) との意外な関係。

  前回の続きです。 (1) 相対的リスク回避度 (RRA)を求める。 (2) RRAを公式に代入してサミュエルソン割合を求める。 (3) サミュエルソン割合をリスク資産の割合とする。 &n …

過去35年のアセットクラスでは米国株が最も優秀。リターン・シャープレシオ・元本割れ確率で分析。

  前回の記事の続きです。過去35年のアセットクラスのリスク・リターンを分析した結果、上位3つの最適アセットクラスは新興国株、米国大型株、米国小型株、のでした。 「最適」の定義はリターンとシ …

チャンドラです。

都内在住の30代前半サラリーマンです。このブログではインデックス投資の利点、運用成績、運用シミュレーションや金融工学の記事を公開していきます。

メディアインタビュー記事:こちら

投資運用成績は:こちら

投資を始めた理由は:こちら

お問い合わせは:こちら


にほんブログ村 株ブログ インデックス投資へ

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ