金融工学

米国S&P500の一括投資と積立投資を比較。積立投資でリスクを激減できる。

投稿日:2020年11月9日 更新日:




 

私は米国株式指数S&P500に連動するインデックスファンドに投資しています。

前回の記事で紹介しましたが、株価の動きは「ある一定の方向に動く」と「ランダムに動く」の2つの効果を考えてモデル化すると、リターンの分布を計算することができます。そのリターンの分布は対数正規分布となります。

ところで、一括投資 or 積立投資かどちらにすべきか?という議論をよく効きます。

その答えは簡単で、ハイリスク・ハイリターンを狙うのであれば一括投資すればよいし、ローリスク・ローリターンを狙うのであれば積立投資すればよい、です。

なぜ一括投資が積立投資に比べてハイリスク・ハイリターンなのか?理由はより多くの資産がより長い期間リスクに晒されるからです。前述のように株価変動モデルに従えば、リスクとリターンは投資期間が長いほど大きくなります。

一方で、積立投資の場合は違います。初年度に投資した分は大きなリスクに晒されますが、2年後に投資した分、3年後に投資した分・・・は徐々に晒されるリスクが小さくなっていくのです。だからリスクとリターンが小さくなるのです。

 

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口で言うよりグラフで見せる方が早いので、計算結果を示します。S&P500 (年平均リターンが7%、標準偏差が20%)に20年間投資すると仮定して、初年度に一括で投資する場合と20年にわたって均等に積み立て投資する場合を比較します。投資総額は同じです。

リターンの比較:

リスクの比較:

20年後の平均リターン・リスク比較:

一括投資:平均リターン 306%  リスク 272%

積立投資:平均リターン 126%  リスク 33%

 

総投資額を100万円とすると、一括投資の場合は平均リターンは406万円、積立投資の場合は226万円になるということです。積立の平均リターンは約半分になることが分かりました。

一方で一括投資のリスクは272%で積立投資は33%。一括は積立の約9倍になりました。リスクとはリターン分布の標準偏差のことなので、一括だとリターンが激しくバラツクということです。

リスクの推移を見ると面白いことが分かります。積立投資の場合は全期間にわたってリスクが19%~33%の間で横ばいになるということです。初年度の投資は20年後に大きくばらつきますが、2年後、3年後・・・の追加投資は20年後のばらつきは少しづつ小さくなる。従って、全体から見るとばらつきが抑えられているのです。

なるほど。でも、一括のリスクが272%、積立のリスクが33%だと言われてもピンとこないでしょう。こういうときはリスクを元本割れ確率に変換すれば、リスクをイメージしやすくなります。元本割れ確率は別の記事で紹介します。

 

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チャンドラです。

都内在住の30代前半サラリーマンです。このブログではインデックス投資の利点、運用成績、運用シミュレーションや金融工学の記事を公開していきます。

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