過去記事からの引用。1950年1月以降のデータを使って1年リターン[%]を、1年・10年・20年・30年・40年の長期リターンを示したのは下のグラフです。
このデータをヒストグラムにしてみます。
これも過去記事からの引用ですが、株価が幾何ブラウン運動すると仮定してシミュレーションした結果のリターンの確率分布です。
パッと見た感じでは、40年後のヒストグラムは凸凹がならされて、幾何ブラウン運動モデルの分布とイイ感じにフィットしています。
70年間のデータから得た1年リターンの平均値は10%、標準偏差（リスク）は17%でした。この場合、40年後リターン中央値（理論値）は約1350%でした。過去データではリターン中央値（実績値）は1550%なので、ほぼ近い値となりました。
参考：
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