前回の続きです。
一括投資と比べてつみたて投資って何がありがたいのか？と聞かれれば、リスクを減らせるのがイイ！というのがザックリした(よくある)答えです。
ただし、この点はもう少し深堀する価値があると思っています。リスクを下げることに本当にメリットがあるのか、と。
S&P500 (リスク:7%、リターン:20%)に20年間投資した場合、一括のケースと積立のケースでリターンの確率分布がどうかわるかを示したのが下の図でした。(※合計投資金額は同じ) モデルは幾何ブラウン運動。
このグラフをパッと見た印象はこんな感じです。
・一括の方が大きく損する確率が高いが、つみたてと大きくは変わらなさそう。
・一括の方が高リターンを得る確率が高い。
そこで、定量的に分析してみます。
というわけで、この確率分布の累積確率分布を作成して、リターンが「半分以下」「元本割れ」「2倍越え」「3倍越え」・・・となる確率を見てみます。結果は下のグラフ。
私がこのグラフを見て面白いなと思ったのは、つみたての方が元本割れ確率が高いという点です。(一括：14%、つみたて：24%)
リターンが30%以下とか50%以下になる確率、つまり大損こく確率は一括の方が高いのですが、つみたてとの差はわずか1%程度です。
リターンが2倍とか3倍を超える確率は、もちろん一括ケースが圧倒的に高いです。
「つみたての方が元本割れ確率が高い」という直観に反する結果となった理由は、こんな感じだと思います。
・投資期間が長いほど元本割れ確率は下がる。(過去記事参照)
・逆にいえば、投資期間が短いほど元本割れ確率は上がる。
・つみたて投資とは、様々な投資期間の一括投資の総和 (20年間つみたてなら、20年一括 + 19年一括 + 18年一括 + ・・・)とみなせる。短期間投資が混ざることによって元本割れ確率が高まる。
この結果を見ると、S&P500に長期投資するのであればつみたてよりも一括の方がよい、というのが私の結論です。
ただし、今回の計算モデルには暴落の効果が入っていません。暴落を考慮するとどうなるかは、今後検証してみたいと思います。
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