金融工学

S&P500の過去リターンをヒストグラムで見る。非対称なグラフが示す成長性。

投稿日:2021年3月24日 更新日:




 

過去記事でS&P500の年平均リターンは7%だと紹介しました。1928年~2020年の期間で365日間のリターンをヒストグラムにして算出した結果です。詳細は過去記事参照:

米国S&P500を平均リターン7%・リスク20%の幾何ブラウン運動でモデル化する理由

株価変動は幾何ブラウン運動でモデル化できます。詳細は過去記事参照:

株価はどう動くか?幾何ブラウン運動の株価変動モデルを説明します。

下は過去記事で掲載したグラフ。リターンの分布は時間が経過すればするほど平坦になっていきます。そしてリターンがプラスの方向(つまり右側)により広がっていきます。理由はモデルの式に株価上昇傾向(ドリフト項)が存在するからです。

では実際に過去のデータはこのような傾向を示すのか?つまり時間が経過するほどリターンの分布はプラス方向に立ち上がるのか?というのを見てみます。

 

Sponsored Link



 

立ち上がった ww

下のグラフはリターンを1年、5年、10年、20年間隔で計算してヒストグラムにしたものです。1年のリターンの平均は7年。ここから期間増やせば増やすほど、右側に伸びていきます。

幾何ブラウン運動のシュミレーション結果と比較しても形はかなり似ています。

注目すべきはリターンが0%のオレンジの線です。オレンジ線より右側にあればリターンがプラス。時間が経過するほど、右側にシフトする度数が多いことが分かります。

例えば期間を20年にすればリターンがマイナス、つまり元本割れ確率はほぼゼロです。

ちなみにヒストグラムって便利なんですよ。これを使えばあるリターンを出した回数とか、ある値以上のリターンを出した回数を計算することができます。

例えば、0%を下回る回数をサンプル数で割れば元本割れした割合を計算することができます。過去の傾向が未来にも適用できるとすれば、その割合はそのまま未来の元本割れ確率とみなせることが分かります。

このデータから求めた元本割れ確率は別記事で紹介します。

 

関連記事:

「損失回避の法則」に従えば投資はリスクより元本割れ確率で議論した方が分かりやすい

投資でシャープレシオ単体を使うことに意味はない。リスクと組み合わせて元本割れ確率を分析する。

 

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-金融工学

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

関連記事

パレート図で見るS&P500で爆益得る確率。リターン4倍の確率は50%近くもある。

    過去記事でS&P500の過去リターンのパレート図を作成しました。 パレート図からリターンがある値を超えた割合を簡単に計算することができます。度数を数えるだけなので。 …

myINDEXで見る効率的フロンティア曲線

  現代ポートフォリオ理論では効率的フロンティアという考え方があります。 効率的フロンティアとは、色んなリスク資産を組み合わせてポートフォリオを作ったときに、あるリスクに対して最大のリターン …

S&P500の過去リターンをパレート図で見る。明かされる元本割れ確率。

    過去記事でS&P500のリターンをヒストグラムにして視覚化しました。 S&P500の過去リターンをヒストグラムで見る。非対称なグラフが示す成長性。 &nbs …

レバレッジ3倍SPXLに投資するなら最大5年にするべきだと考える理由。ただし元本割れリスクは高い。

  米国S&P500の最適なレバレッジは1.75倍であることは前回の記事ですでに紹介しました。1.75倍以上のレバレッジをかけると時間とともにリターンの中央値が小さくなるためです。 …

何回も言いますが高配当株かグロース株どちらに投資するかはIRRを比較して下さい

  読者様から質問を頂きました。どうもありがとうございます。 高配当銘柄に投資するか成長が見込めるグロース株に投資するか、どちらが大きなリターンを得ることができるとお考えでしょうか?理由も教 …


チャンドラです。

都内在住の30代前半サラリーマンです。このブログではインデックス投資の利点、運用成績、運用シミュレーションや金融工学の記事を公開していきます。

メディアインタビュー記事:こちら

投資運用成績は:こちら

投資を始めた理由は:こちら

お問い合わせは:こちら


にほんブログ村 株ブログ インデックス投資へ

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ