資産運用 金融工学

リスクの時間分散効果というウソ。長期投資でリスクを低減できない理由。

投稿日:2020年11月21日 更新日:




 

リスク資産は短期でもつよりも長期で持つ方がリスクが下がるという説明がされることがあります。これには色々議論があるようですが、私は間違いだと思っています。

長期投資でリスクが下がることを説明したのが下のグラフです。みずほ信託銀行のサイトから引用。年率リターン8%、リスク(標準偏差) 20%のリスク資産 (TOPIXを想定)して投資期間に対する年率のリターンと年率のリスクを示したものです。この図をみれば年率リターンが一定でリスクが小さくなっていくことが分かります。

この図を見ておかしいと思いませんか?だって、検証対象のポートフォリオは1年当たりのリターンが8%、リスクが20%だと仮定してグラフを作っているのに、なぜか1年当たりのリスクが減るという結論になっています。何かがおかしい。

そこで1年当たりのリスク (標準偏差)の計算方法を見てみると、投資期間T年間のリスクをT年で割って1年当たりのリスク、として計算していることが分かります。

ちょっと待てと。標準偏差というのは「値がどれくらいばらつくか」を示す指標です。なぜそれを投資期間で割って1年当たりの標準偏差を出すのでしょうか?例えば投資期間が20年だとして、標準偏差が60%となって、1年当たりの標準偏差は3%です、ということに意味はあるのか?

 

 

Sponsored Link



 

 

こういうときは株価変動モデルの式に立ち返って考えなおしたほうがいいと思います。株価は「一定方向に動く」と「ランダムに動く」と仮定すると対数正規分布に従います。そして投資期間に対するトータル・リターンの平均値と標準偏差を計算することができます。式はこの記事を参照。

リスク7%、リターン20%で株価が変動するS&P500のトータルリターンの平均値と標準偏差を示したのが次の図です。

時間が経過するほど平均値と標準偏差は大きくなることが分かります。

もう少しイメージしやすいように平均値に標準偏差を重ねた図を示します。見やすくするために5, 10, 15, 20年後だけ重ねています。これは何を意味しているかというと、オレンジ色の曲線で示す平均値に対して黄色の帯の幅だけばらつくということです。正確に言えば帯は68%の確率でこの範囲に分布するという意味です。)

これを見れば明確でしょう。トータルリターンに対するリスク (標準偏差)は時間が経過するほど明らかに大きくなります。

冒頭に示した「リスクの時間分散効果」を示した図は、(おそらく)トータルリターンの標準偏差を投資期間で割った値を以て、時間分散できていると主張しているんでしょう。繰り返して言えば、私は投資期間で割ることに意味を感じません。

例えば図の20年後に着目すると、「初年度に100万円投資すると20年後の平均値は300万円で、ただし200万円~400万円の間に分布する」ことを意味しているのです。でも大丈夫。200万円~400万円の幅200万円を投資期間の20年でわると、1年当たり10万円でしかない。リスクは低い。こういわれて誰が納得するでしょうか?しませんよね ww

もっと投資家目線で考えてみればいいんです。私がS&P500に投資するとして20年先を想像したときに何が気がかりなのかといえば、20年後のトータルリターンの平均値と標準偏差なのであって、それ以上でもそれ以下でもないんです。

そう考えればリスク (標準偏差)を投資期間で割って1年当たりに直したものは何の意味も持たないということになります。だから、長期投資でリスクを低減できる、というのは間違いだし、あのグラフはミスリードさせるものだと感じています。

 

 

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-資産運用, 金融工学

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

関連記事

【企業型DC】前払い退職金を年率何%で運用すれば得するか?

  前回からの続きです。   私の会社では定年退職まで働き通せば、約2,500万円の退職金を受けとることができます。退職金を一括で受け取るときの税金は約100万円です。これらを考慮 …

減った | 運用成績 | 2020年9月第1週

  今週のインデックス投資運用成績を公開します。   今週の積立金額:10万円 積立総額:2,670万円 評価額:3,073万円 先週の損益:+442万円(+14.2%) 今週の損 …

2050年の世界主要国GDP | 勃興する新興国と落ちぶれる日本

  チャンドラです。   国際的なコンサルティング会社PwCが2050年の世界主要国GDP予想を発表しています。 そこでは世界の経済力が新興国にシフトしていくと述べられています。 …

この上昇相場でハイテク株を買えない愚鈍 ww

  好調なハイテク株に引きずられて米国株式指数は絶好調。S&P500もナスダックも過去最高値を更新。止まる気配がありません。どうせならハイテクに特化したQQQに投資してみたい気にもな …

米国S&P500の一括投資と積立投資を比較。積立投資で元本割れ確率をほぼゼロにできる

  前回の記事でS&P500の一括投資と積立投資を比較しました。比較内容は投資期間に対する平均リターン、リスクです。前提と結果を再掲します。 前提:年平均リターン 7%、標準偏差 2 …


チャンドラです。

都内在住の30代前半サラリーマンです。6年間で貯めた2000万円を元手にインデックス投資を始めました。このブログで運用成績を公開していきます。

メディアインタビュー記事:こちら

投資運用成績は:こちら

投資を始めた理由は:こちら

お問い合わせは:こちら


にほんブログ村 株ブログ インデックス投資へ

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ