金融工学

僕はかけましぇん。S&P500にレバレッジはかけましぇんから!怖いから!リターン減るから ww

投稿日:2021年6月15日 更新日:




 

株価がウナギ登りの状況を見るとレバレッジをかけたくなります。

でもね、僕はレバレッジをかけましぇ~ん ww レバレッジは、怖いですから!3倍とか高すぎですから!あなたが破滅してほしくないから ww

過去記事で解説していますが、レバレッジをかけるとリターンの平均値は上がりますが、中央値は下がります。

【衝撃】レバレッジはリターンの中央値を下げる【金融工学】

以下は抜粋。

中央値はL=1.75のときに最大値をとることが分かります。平均値はレバレッジを大きくすればするほど大きくなるが、中央値はレバレッジを1.75倍以上にすると小さくなる。

つまりこういうことです。レバレッジをかけると資産価値の対数正規分の端っこのほうが立ち上がってくる。その結果、高いリターンを得る確率が大きくなるためにリターンの平均値も大きくなる。レバレッジを高めるほど、そんな「一握りの」高リターンのためがますます平均値が引き上げる。だからレバレッジが大きいほど中央値が下がる。

これは平均年収の統計データと似ていますね。平均年収400万円と公表されても、実はとびきりの高所得者が平均を引き上げているだけで、多くの人はそれを実感していない。だから「平均値だけの公表は意味なし。平均じゃなくて中央値を出せ。」となる。

 

Sponsored Link



 

は?長期的に見れば株式指数は右肩上がりなんだからレバレッジかけた方がいいだろ?

はい、これは尤もらしい主張です。だからといってレバレッジかけりゃいい、とは私は思いません。

何故か?S&P500に関しているとリスクと平均リターンはそれぞれ20%と7%。これに3倍レバレッジをかけると平均値は上がるが同時に中央値が下がるからです。

「平均値が上がって中央値が下がる」とはどういうことなのか?長期的には高リターンを得る確率が下がるということなんです。感覚とは反しますが。

じゃあ、高リターンの確率はどれくらい下がるのか?

 

 

 

今は言えましぇ~ん ww  別の記事で紹介しますから ww 

【衝撃】レバレッジはリターンの中央値を下げる【金融工学】

 

株価変動モデルの計算は教科書に書いていますから ww たとえばコレ。

 

Twitterでブログ記事の更新通知を受け取れます:

 

記事が役に立ったらクリックお願いします↓

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ

-金融工学

執筆者:


  1. アバター   より:

    グラフを見て思ったのですが、中央値はレバレッジ2倍>レバレッジ1倍になっていて、平均値もレバレッジ2倍>レバレッジ1倍になっています。
    現実にレバレッジ1.75倍の金融商品はないためレバレッジ1倍、2倍、3倍の3択であれば個人のリスク選好渡によっては2倍を選ぶ事も合理的判断になりうるのではないでしょうか。

    • chandra11 chandra11 より:

      コメントありがとうございます。

      >個人のリスク選好渡によっては2倍を選ぶ事も合理的判断になりうるのではないでしょうか。

      はい、そう思います。個人のリスク選考度によることは、過去記事で説明しています。参考になれば幸いです。
      https://chandraroom.com/sp500-leverage-explanation

chandra11 へ返信する コメントをキャンセル

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

関連記事

株価はどう動くか?幾何ブラウン運動の株価変動モデルを説明します。

  株価はランダムな動きをすると仮定して構築されたのが現代ポートフォリオ理論。難しそうな微分積分の式を見れば怖気づきますがミソだけ押さえれば理解するのはさほど難しくありません。 株価が「ある …

S&P500の最適レバレッジは1.75倍。SPDRとSPXLを10:6で混ぜれば作れる。

  前回の記事でS&P500の最適レバレッジは1.75倍だと説明しました。レバレッジを大きくすればするほどリターン分布の中央値が大きくなりますが、ある閾値を境に中央値は下がります。そ …

自分のリスク許容度を知るための相対的リスク回避度の計算方法。

  株などのリスク資産を持っているとき、自分のポートフォリオ全体でリスク資産を何%にすべきか? そう問われれば「自分のリスク許容度に見合った割合にすべき」というのが教科書的な回答。ではその割 …

S&P500に投資したときの元本割れ確率を可視化してみた。

  前回の続き。 資産推移のグラフは単線で引いた平均値の推移をみるよりも、資産の広がりを加えた方がより現実的だと紹介しました。 下のグラフはS&P500指数がリスク20%・リターン7 …

投資でシャープレシオ単体を使うことに意味はない。リスクと組み合わせて元本割れ確率を分析する。

  ポートフォリオのシャープレシオはリターンをリスクで割ったものとして定義されています。例えば米国S&P500の年平均リターンは7%、リスク (標準偏差)は20%なので、シャープレシ …


チャンドラです。

都内在住の30代前半サラリーマンです。このブログではインデックス投資の利点、運用成績、運用シミュレーションや金融工学の記事を公開していきます。

メディアインタビュー記事:こちら

投資運用成績は:こちら

投資を始めた理由は:こちら

お問い合わせは:こちら


にほんブログ村 株ブログ インデックス投資へ

にほんブログ村 株ブログ 米国株へ