金融工学

僕はかけましぇん。S&P500にレバレッジはかけましぇんから!怖いから!リターン減るから ww

投稿日:2021年6月15日 更新日:




 

株価がウナギ登りの状況を見るとレバレッジをかけたくなります。

でもね、僕はレバレッジをかけましぇ~ん ww レバレッジは、怖いですから!3倍とか高すぎですから!あなたが破滅してほしくないから ww

過去記事で解説していますが、レバレッジをかけるとリターンの平均値は上がりますが、中央値は下がります。

【衝撃】レバレッジはリターンの中央値を下げる【金融工学】

以下は抜粋。

中央値はL=1.75のときに最大値をとることが分かります。平均値はレバレッジを大きくすればするほど大きくなるが、中央値はレバレッジを1.75倍以上にすると小さくなる。

つまりこういうことです。レバレッジをかけると資産価値の対数正規分の端っこのほうが立ち上がってくる。その結果、高いリターンを得る確率が大きくなるためにリターンの平均値も大きくなる。レバレッジを高めるほど、そんな「一握りの」高リターンのためがますます平均値が引き上げる。だからレバレッジが大きいほど中央値が下がる。

これは平均年収の統計データと似ていますね。平均年収400万円と公表されても、実はとびきりの高所得者が平均を引き上げているだけで、多くの人はそれを実感していない。だから「平均値だけの公表は意味なし。平均じゃなくて中央値を出せ。」となる。

 

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は?長期的に見れば株式指数は右肩上がりなんだからレバレッジかけた方がいいだろ?

はい、これは尤もらしい主張です。だからといってレバレッジかけりゃいい、とは私は思いません。

何故か?S&P500に関しているとリスクと平均リターンはそれぞれ20%と7%。これに3倍レバレッジをかけると平均値は上がるが同時に中央値が下がるからです。

「平均値が上がって中央値が下がる」とはどういうことなのか?長期的には高リターンを得る確率が下がるということなんです。感覚とは反しますが。

じゃあ、高リターンの確率はどれくらい下がるのか?

 

 

 

今は言えましぇ~ん ww  別の記事で紹介しますから ww 

【衝撃】レバレッジはリターンの中央値を下げる【金融工学】

 

株価変動モデルの計算は教科書に書いていますから ww たとえばコレ。

 

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執筆者:


  1. アバター   より:

    グラフを見て思ったのですが、中央値はレバレッジ2倍>レバレッジ1倍になっていて、平均値もレバレッジ2倍>レバレッジ1倍になっています。
    現実にレバレッジ1.75倍の金融商品はないためレバレッジ1倍、2倍、3倍の3択であれば個人のリスク選好渡によっては2倍を選ぶ事も合理的判断になりうるのではないでしょうか。

    • chandra11 chandra11 より:

      コメントありがとうございます。

      >個人のリスク選好渡によっては2倍を選ぶ事も合理的判断になりうるのではないでしょうか。

      はい、そう思います。個人のリスク選考度によることは、過去記事で説明しています。参考になれば幸いです。
      https://chandraroom.com/sp500-leverage-explanation

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